精编03-高考领航2019大二轮复习数学（理）模拟精编12套

高考理科数学模拟试题精编(三) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|x∈N}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　　C．2　　　　　　　 D．3 2．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e3i表示的复数在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命题p：对任意的x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．綈p∧綈q C．綈p∧q D．p∧綈q 4．下图是1951～2016年我国年平均气温变化图． 根据上图，下列结论正确的是(　　) A．1951年以来，我国年平均气温逐年增高 B．1951年以来，我国年平均气温在2016年再创新高 C．2000年以来，我国年平均气温都高于1981～2010年的平均值 D．2000年以来，我国年平均气温的平均值高于1981～2010年的平均值 5．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 6．古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成．一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分(看成一个简单的组合体)的体积为(　　) A．63π B．72π C．79π D．99π 7．已知△ABC与△BCD均为正三角形，且AB＝4.若平面ABC⊥平面BCD，且异面直线AB和CD所成的角为θ，则cos θ＝(　　) A．－ D． C．－ B． 8．执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为(　　)[来源:学科网] A. D． C. B． 9．已知函数f(x)＝sin ωx的图象关于点上为增函数，则ω＝(　　) 对称，且f(x)在 A. D．6 B．3 C. 10．已知P为△ABC所在平面内一点，＋＋＝0,，||＝||＝||＝2，则△ABC的面积等于(　　) A. D．4 C．3 B．2 11．过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是(　　) － A. C．2 D． B． 12．若函数f(x)＝ax－x2－ln x存在极值，且这些极值的和不小于4＋ln 2，则a的取值范围为(　　)[来源:Z,xx,k.Com] A．[2，＋∞) B．[2，＋∞) D．[4，＋∞) ，＋∞) C．[2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为________．＋ 14．若函数f(x)＝ax＋b，x∈[a－4，a]的图象关于原点对称，则函数g(x)＝bx＋，x∈[－4，－1]的值域为________． 15．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑M​ABC中，MA⊥平面ABC，MA＝AB＝BC＝2，则该鳖臑的外接球的表面积为________． 16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2＋b2－c2)(acos B＋bcos A)＝abc，若a＋b＝2，则c的取值范围为________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分)已知数列{an}满足：a1＝1，