精编07-高考领航2019大二轮复习数学（理）模拟精编12套

高考理科数学模拟试题精编(七) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2＞1}，B＝{x|(x2－1)(x2－4)＝0}，则集合A∩B中的元素个数为(　　) A．1　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4 2．已知复数z＝2＋ai(a∈R)，|(－1＋i)z|＝3，则a的值是(　　) A．± B． C．± D． 3．若点在角α的终边上，则sin α＝(　　) A. B． C．－ D．－ 4．已知双曲线，且离心率为2，则该双曲线的实轴的长为(　　) ＝1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为－ A．1 B． C．2 D．2 5．一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于(　　) A. B． C. D．2 6．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．搜索指数越大，表示网民搜索该关键词的次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年来，某个关键词的搜索指数变化的统计图． 根据该统计图判断，下列结论正确的是(　　) A．这半年来，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年来，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C．从该关键词的搜索指数来看，2017年10月的方差小于11月的方差 D．从该关键词的搜索指数来看，2017年12月的平均值大于2018年1月的平均值 7．如图，六边形ABCDEF是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则该点恰好在图中阴影部分的概率是(　　) A. B． C. D． 8．函数y＝个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则φ的值为(　　) sin 2x－cos 2x的图象向右平移φ A. B． C. D． 9．函数f(x)＝的图象可能是(　　) 10．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…癸巳，……、癸亥，60个为一周，周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的(　　) A．己亥年 B．戊戌年 C．庚子年 D．辛丑年 11．已知F是椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若|PF|＝2|QF|，且∠PFQ＝120°，则椭圆E的离心率为(　　) ＋ A. B． C. D． 12．已知函数f(x)＝＋2kln x－kx，若x＝2是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是(　　) A. B． C．(0,2] D．[2，＋∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知单位向量e1，e2，且〈e1，e2〉＝，若向量a＝e1－2e2，则|a|＝________. 14．(1＋x＋x2)(1＋x)5的展开式中x4的系数为________(用数字作答)． 15．已知正四棱柱的顶点在同一个球面上，且球的表面积为12π，当正四棱柱的体积最大时，正四棱柱的高为________． 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cos C＝，则△ABC的面积等于________．＝，c＝3，且 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分)若数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－λ(λ＞0，n∈N*)． (1)证明数列{an}为等比数列，并求an；[来源:学科网ZXXK] (2)若λ＝4，bn＝(n∈N*