2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：3.4 实数的运算 (2份打包)

3．4　实数的运算 1．下列计算结果错误的是(D) A. |－3|＝3　　　 B. 　　　＝ C. －＝－2　　 D. ＝－＋ 2．有下列等式：①)2＝25.其中正确的有(B)；⑥－(－＝－；⑤＝－＝1000；④＝±4；③；②＝ A. 2个　 B. 3个 C. 4个　 D. 5个 3．两个无理数的和一定是(D) A. 无理数　　 B. 有理数 C. 0　　 D. 实数 4．计算： (1)－＝__－8__．－ (2)|1－－1．|＝ (3)||＝__1__．－3|＋|2－ (4)＝__－12__．－ (5)．＝4－＋－ 5．(1)若a<－1，则a＋|a＋1|＝__－1__． (2)__．＝__－＋ (3)若＝2，则b－a＝__31__．＝－3， (4)将．<<_这三个数按从小到大的顺序用“<”连接起来：，， (5)如图所示为一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出y的值为__2__． (第5题) 6．计算： (1)|－2|＋－(－1)2019. 【解】　原式＝2－2－(－1) ＝1. (2)|－1|.－2|＋| 【解】　原式＝2－－1＋ ＝1. (3).－× 【解】　原式＝＋× ＝－1＋.＝ (4)－|－3|.－(－1)2018－ 【解】　原式＝3－1－(－4)－3 ＝2＋4－3 ＝3. 7．计算： (1).＋＋ 【解】　原式＝2＋(－2)＋2＝2. (2).－×－ 【解】　原式＝4－(－4)×－4＝4＋1－4＝1. 8．某数的立方的一半等于－，求这个数． 【解】　设这个数为x， 则， ，∴x3＝－x3＝－ ∴x＝－. 9．已知|a|＝3，＝5，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为(D) A. 2或8　 B. 2或－8 C. －2或8　 D. －2或－8 【解】　由题意，得a＝±3，b＝±5. ∵|a＋b|＝a＋b， ∴a＝3，b＝5或a＝－3，b＝5， ∴a－b＝－2或－8. 10．规定：logab(a>0且a≠1，b>0)表示a，b之间的一种运算，现有如下的运算规则：logaan＝n，logNM＝__．，则log1001000＝__(a>0且a≠1，N>0且N≠1，M>0)．例如：log223＝3，log25＝ 【解】　log1001000＝.＝＝ 11．计算下列各式的值： ； ； ； . 观察所得结果，总结存在规律，运用得到的规律可得　．＝__1 【解】　＝10， ＝ ＝100， ＝ 同理可得＝1000， ＝10000， .＝1 12．某公路限定车速不得超过80 km/h，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位： km/h)，d表示　　 刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量得d＝32 m，f＝1.8.请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 【解】　把d＝32，f＝2代入v＝16，得 v＝16≈121(km/h)． ∵121＞80， ∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． 13．求如图所示的由长方形和半圆组成的图形的面积(单位：dm，π取3.14，结果精确到0.1 dm2)． (第13题) 【解】　S＝S长方形＋S半圆＝4××12＝36＋6π≈54.8(dm2)．÷2)2＝12×3＋×π×(4×＋×3× 14．小明在学习了有关平方根的知识后，知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2＝－1，那么(－i)2＝－1，因此－1就有两个平方根了．进一步，小明想：因为(±2i)2＝－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2＝－9，所以－9的平方根就是±3i. 请你根据上面的信息解答下列问题： (1)求－16，－25的平方根. (2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来． 【解】　(1)∵(±4i)2＝－16， ∴±＝±4i， 即－16的平方根是±4i. ∵(±5i)2＝－25， ∴±＝±5i， 即－25的平方根是±5i. (2)i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1， i5＝i4·i＝i，i6＝i5·i＝i2＝－1， i7＝i6·i＝－i，i8＝i7·i＝1…… 规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i4n－3＝i，i4n－2＝－1，i4n－1＝－i，i4n＝1. $$ 学 习 指 要 知识要点 2．数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用． 1．实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算． 3．用计算器进行实数的运算． 重要提示 1．如果遇到