四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题（扫描版）

学科网 6.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”,该图是 由四个全等的直角三角形组成,它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个 小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.若在大正方形内随机取一点, 则此点取自小正方形内的概率是 B C 10 7.在△ABC中,|AB+ACHA-AC1,AB=3,AC=4,则向量BC在CA方向上的投影是 B.-4 D 设a=lgmn√2019,b=lgm√2018,c=2019m,则a,b,c的大小关系是 A. a>b>c B. a>c>b c2a> D. c>b 9.若函数f(x)= asin+cosx(a为常数,xeR)的图像关于直线x=对称,则函数 g(x)=sinx+ a cosx的图像 关于直线 对称 B.关于直线x=对称 C.关于点(,0)对称 D.关于点(,0)对称 10.三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,若SA=AB=BC=AC=3,则该三棱锥外接球的表面积 为 A.18r B C.21丌 D.42丌 曲线C:-=1a>0.b>0的左、右焦点分别为F、F,过F的直线与圆x2+y2=d2相 切,与C的左、右两支分别交于点A、B,若 AB BF1|,则C的离心率为 √5+2√ +23 C.√3 D.√5 12.已知函数f(x)=(e-ax+a)a∈R),则满足f(x)≥0恒成立的a的取值个数为 B. I 二诊理科数学第2页其4页 学科网 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 注意事项 (1)选择题的答案必须用05毫米属色签字笔直接答在答题卡上,作图题可先用铅笔绘出,确 认后再用05毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷和草稿纸上无效 (2)本部分共10个小题,共90分 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸上。 3.(x-y的展开式中x的系数为O用数字作答) y≤x 14.已知实数x,y满足约束条件{x+y≥2,则2x-y的最大值为 x≤2 5.抛物线y2=4x上的点到(02)的距离与到其准线距离之和的最小值是 16.已知锐角△ABC的外接圆的半径为1,A=2,则△ABC的面积的取值范围为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17