广东省可园中学2018-2019学年度第二学期九年级数学第一次月考试卷

广东省可园中学2018-2019学年度第二学期第一次月考 九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共 40 分） 1. 的值等于(  ) A．1 B． C． D．2 2. 已知⊙O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与⊙O的位置关系是( ) A．相交  B．相切 C．相离  D．相交或相离 3.  如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为( )           A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．米 4.  某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2-3小时的学生有( )           A．200人 B．400人 C．450人 D．550人 5. 一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在数轴上表示正确的是(      ) A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为(      ) A．(0，5) B．(0，7) C．(0，8) D．(0，9) 7. 已知，，则a，b的大小关系为( ) A．a=b B．a<b C．a>b D．无法比较  8.已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为(      ) A． B． C． D． 9.  如图，菱形ABCD中，sin∠BAD＝，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE＝1cm；菱形ABCD的周长为( )           A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 10.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO，则图中阴影部分的面积之和为(      ) A． B． C．12 D．14 二、填空题（每小题4分，共 24分） 11. 分解因式：x2＋xy=          ． 12. 有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a，8，它们的中位数是6，则整数a是          ． 13.如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB的长为3 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为          度． 14.如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为        ．        15.直角坐标系中△OAB，△BCD均为等腰直角三角形，OA=AB，BD=CD，点A在x轴的正半轴上，点D在AB上，△OAB与△BCD的面积之差为3，反比例函数的图象经过点C，则k的值为          ． 16.如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知，AB=，DE=5，则tan∠ACE=          ． 三、解答题（共 86分） 17.（8 分）   (1)计算：；                            (2)先化简，再求值：，其中，．       18.（8 分） 已知在△ABC与△ABD中，AC=BD，∠C=∠D=90°，AD与BC交于点E， (1)求证AE=BE； (2)若AC=3，AB=5，求△ACE的周长． 19.（8分） 如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑） 20.（10 分）   超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路（直线AO）的距离为120米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．     (1)求A、B之间的路程；     (2)请判断此车是否超过了万丰路每小时65千米的限制速度？请说明理由．（参考数据：，）．               21.（12 分） 如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D，交CP于点H，连结AC，CD． (1)求证：∠PBH=2∠D． (2)若sin∠P=，BH=2，求⊙O的半径及BD的长． 22.（12分） 某灯具厂生产并销售A，B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出