【学与考教育】2017-2018学年高三第一次模拟文数试题

数学文 新 数学文 新2 数学文 新3 数学文 新4 $$ 高三文科数学 第 1页（共 6页） 学与考 2017-2018学年度高三年级第一次模拟试卷 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B D C A B D C C A 1．B 【解析】因为 2{ | 2 0} {0,2}A x x x    ， { 1,2}B   ，所以 {2}A B  ，故选 B． 2．A 【解析】根据函数 ( )f x 有意义，可得 1 0 1 0 x x x      ，解得 10  x ，所以函数 ( )f x 的定义域为[0,1)， 故选 A． 3．C 【解析】因为 i 4 2 2e cos i sin i 4 4 2 2 z         ，则 2 1 i 2 i 1 i 2 1 i 2 z       ，故选 C． 4．B 【解析】因为圆C过抛物线 2 4x y 的焦点 (0,1)F 且与准线 1y 相切，所以圆心C到焦点F 的距 离等于其到准线 1y 的距离，所以圆心C在抛物线 2 4x y 上，所以圆心C到准线 1y 的距离的 最小值为 1，即圆C的半径的最小值为 1，所以圆C的最小面积为，故选 B． 5．D 【解析】由题可得 2 ( ) 3 2 6          ，所以 cos cos[ ( )] sin( ) 2 6 6           ，因为 1sin( ) 6 3    ，所以 3 1cos  ，故选 D． 6．C 【解析】由三视图可知该几何体是如下图所示的四棱锥，底面是边长为 2的正方形，高为 3，所以 该几何体的体积 3 34322 3 1 V ，故选 C． 7．A 【解析】因为平面向量OM  与向量OP  关于直线 xy  对称，且 ( 3,1)OP   ，所以 (1, 3)OM   ， 所以 2 3OM OP    ，所以 2 3 3cos , 2 2 2| || | OM OPOM OP OM OP          < > ，所以 , 6 OM OP    < > ，即向 高三文科数学 第 2页（共 6页） 量OM  与向量OP  的夹角为 6  ，故选 A． 8．B 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示，易知当 y x z  经过点 (1,0)B 时， 目标函数 yxz  取得最大值1，当 y x z  经过点 (0, 2)D 时，目标函数 yxz  取得最小值 2 ， 所以 yxz  的取值范围是[ 2,1] ，故选 B． 9．D 【解析】由题意可得： 1S ， 1k ， 2k ， 2 1 2 4S     ； 3k ， 2 4 3 11S     ； 4k ， 2 11 4 26S     ，此时应结束循环，观察各选项可知“ 3?k  ”满足题意，所以判断框内应填入的 条件为“ 3?k  ”，故选 D． 10 ． C 【 解 析 】 由 PA 3 ， 7 PCPB ， 2 ACAB ， 可 得 222 PBABPA  ， 222 PCACPA  ，所以 PA AB ， PA AC ，又 ABC△ 是等腰直角三角形且 AB AC ，所以 ACAB  ，所以三棱锥 ABCP  的外接球是以 AB， AC， AP为长、宽、高的长方体的外接球，设 该外接球的半径为 R，则 11)2( 2222  APACABR ，所以三棱锥 ABCP  的外接球的表面积 为 24 11R  ，故选 C． 11．C 【解析】令 ( ) sin 2 cos 0f x x x   ，即 0cos)1sin2(  xx ，所以 1sin 2 x  或 0cos x ，因为 [0, 2 ]x  ，所以 6 x  或 5 6  或 2  或 3 2  ，所以函数 ( )f x 在区间 [0,2 ] 上的所有零点的和为 5 3 3 6 6 2 2         ，故选 C． 12．A 【解析】由题可得 ( ) e xf x k   ，当 0k 时， ( ) e 0xf x k    ，函数 ( )f x 在 (1, ) 上单调递 减，不存在最值；当 0k 时，令 (