2019年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理科数学（高清PDF版）

理科数学试题卷 第 1页（共 6页） 机密★启用前 2019 年 3 月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试 理 科 数 学 本试卷共 6页，23题(含选考题)，全卷满分 150分。考试用时 120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设全集 RU  ，集合 { | | 1}, { ( 2) 0}A x x B x x x     ，则 A B  A． }10{  xx B． }21{  xx C．{ 1 0}x x   D． }10{  xx 2．若复数 z满足 zi=2－i，则 z的虚部为 A． 2i B．-2 i C．2 D．- 2 3．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5次试验，得到 5组数据： ）（）（）（）（）（ 5544332211 ,,,,,,,,, yxyxyxyxyx ．根据收集到的数据可知 10054321  xxxxx ， 由最小二乘法求得回归直线方程为 8.5467.0ˆ  xy ，则 54321 yyyyy  的值为 A． 68.2 B． 341 C． 355 D．366.2 4．已知双曲线 2 2 2 1 yx b   虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为 3 2 ，则该双曲线的 离心率为 A．2 B．3 C． 2 D． 3 5．设 nS 是等差数列 }{ na 的前 n项和，若 3 5 2 4  a a ，则 2 4 S S 的值为 理科数学试题卷 第 2页（共 6页） A． 5 4 B． 3 10 C． 5 14 D． 3 5 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为 A． 3 8  B． 3 2  C． 3 2  D． 3 3 2  7．函数 4 33)( x xf xx   的大致图象为 A B C D 8．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的 数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出 了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相 同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三 角形中较小的锐角 12   ,现在向该大正方形区域内随机地投掷 一枚飞镖,则飞镖落在阴影部分的概率是 A． 5 8 B． 1 2 C． 3 4 D． 7 8 9．定义在 R上的偶函数 )(xf 满足 )1()1( xfxf  ，当 [0,1]x 时， 1)(  xxf ， 设函数 )31()( 1   xexg x ，则 )(xf 与 )(xg 的图象所有交点的横坐标之和为 A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知数列 }{ na 满足 n n nnaaaa 2)12(32 321   ．设 n n na nb 12  ， nS 为数列 }{ nb 的前 n项和．若 tSn  对 *Nn 恒成立，则实数 t的最小值是 A．1 B． 2 3 C．2 D． 2 5 11．过抛物线 2 4y x 的焦点F 且倾斜角为 45o 的直线交抛物线于 ,A B两点，以 ,AF BF 为 直径的圆分别与 y轴相切于点 ,M N ，则 MNF 的面积为 A． 4 3 3 B． 2 2 C．1 D． 2 12．已知三次函数 )()( 23 badcxbxaxxf  在 R上单调递增，则 ab cba   最小值为 正视图 侧视图 俯视图 理科数学试题卷 第 3页（共 6页） A． 2 562  B． 3 56  C． 2 57  D． 3 572  二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知向量 ( 1, 2), ( 1,1)a b      ，若 a b   ，则实数  ▲ . 14．已知点 ( , )x y 满足约束条件 1,