黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理科）试题

( 铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试 数学 试题 ) ( 考试时间： 2019 年 3 月 4 日 ) ( 第 1 页 共 3 页 ) 铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试 C. x R,3x 0 D. x0 R, sin x0 cos x0 2 数学试题（理科） 7. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 a，b，c，当且仅当 a＞b，b＜c 时称为“凹数”(如 213，312 等)，若 a，b，c∈{1，2，3，4}，且 a，b，c 互不相同，则这个三位数为“凹数” 的概率是( ) 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 A.1 6 B. 5 24 C. 7 24 D．1 3 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 一．选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A．两次都不中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．至多有一次中靶 8. 执行图 1-3 所示的程序框图，若输出的 S 是 126，则①应为( ) A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8? 9. 如图 1-4 所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA1⊥底面 ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点 E、F 分别是棱 AB、BB1 的中点，则直线 FE 和 BC1 所成的角是( ) 2.“ (2x 1)x 0 ”是“ x 0 ”的（ ） A. A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6 3. 给出下列三个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②“若lg x2 0 ，则 x 1 ”的逆命题；③ p q ，其中 p：a a, b, c， q：aa, b, c.其中真命题的个数是（ ） 2 B. C. D. 4 3 3 A. 0 B. 1 C. 2 D.3 4. 当 x＝2 时，执行如图 1-1 所示的算法语句，输出的结果是( ) A．3 B．7 C．15 D．17 5. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分 布直方图如图 1-2 所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后 5 组频数和为 62，设视力在 4.6 到 4.8 之间的学生数为 a，最大频率为 0.32，则 a 的值为( ) 图 1-3 图 1-4 10. 一只蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A．64 B．54 C．48 D．27 A. 4π B 81－4π C. 1 D. 8 ． ( i ＝ 1 s ＝ 0 WHILE i< ＝ 4 s ＝ s*x ＋ 1 i ＝ i ＋ 1 WEND PRINT s END )81 81 27 27 11. 若点 P 为共焦点的椭圆C1 和双曲线C2 的一个交点， F1 , F2 分别是它们的左、右焦点，设椭圆的 离心率为e ，双曲线的离心率为e ，若 PF PF 0 ，则 1 1 （ ） 1 2 1 2 e 2 e 2 1 2 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 图 1-1 ( 2 ) ( 2 )6.下列命题中是假命题的是（ ） 图 1-2 12. 设抛物线C : y2 2 px( p 0) 的焦点为 F ，点 M 在C 上， MF 点(0,2) ，则C 的方程为（ ） 5 ，若以 MF 为直径的圆过 A. x (0, ), x sin x 2 B. x0 R, lg x0 0 A. y 4x 或 y2 8x B. y2 2x 或 y2 8x C. y 2x 或 y2 16x D. y2 4x 或 y2 16x 二．填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13. 用秦九韶算法计算多项式 f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x 的值，当 x＝3 时，V4 的值为 14. 设某总体是由编号为 01,02,...,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体,选 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为 18．（本题 12 分）假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的年平均维修费用 y(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料: 使用年限 x 2 3 4