广东省深圳市龙岗区2018-2019学年第一学期高二年级数学（文）期末质量监测试题（解析版）

广东省深圳市龙岗区2018-2019学年第一学期高二年级数学（文）期末质量监测试题（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 命题“都有”的否定是　　 A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 【答案】B 【解析】解：由全称命题的否定为特称命题，可得 命题“都有”的否定是 “都有”， 故选：B． 运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定． 本题考查命题的否定，注意运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化思想，属于基础题． 2. 不等式成立的一个充分不必要条件是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：不等式化为：，即， ，解得， 不等式成立的一个充分不必要条件是． 故选：A． 不等式化为：，解出即可判断出结论． 本题考查了简易逻辑的判定方法、一元二次不等式与分式不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3. 某双曲线的渐近线方程为，虚轴长为2，则此双曲线的实轴长为　　 A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 【答案】C 【解析】解：双曲线的焦点坐标在x轴时可得，，，双曲线的实轴长为； 双曲线的焦点坐标在y轴时．，双曲线的实轴长为  故选：C． 根据双曲线焦点位置，分别求得双曲线的实轴长即可． 本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力属于基础题． 4. 在中，已知，，，则c等于　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：，，， 由正弦定理，可得：， ， 在中， 故选：D． 由已知利用正弦定理可求，可求A，结合直角三角形的边角关系求解． 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 5. 设等差数列的前n项和为，若，，则　　 A. 12 B. 14 C. 18 D. 21 【答案】B 【解析】解：设等差数列的公差为d， 则，， 联立解得，， ， 故选：B． 由题意可得首项和公差的方程组，解方程组由通项公式可得． 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题． 6. 在等比数列中，，，则　　 A. 64 B. 或64 C. 或128 D. 128 【答案】D 【解析】解：等比数列中，，， ， ， 故选：D． 先通过和求得，再根据求得 本题主要考查了等比数列的通项公式属基础题． 7. 已知x，y满足则的最大值为　　 A. B. 26 C. 18 D. 【答案】C 【解析】解：由约束条件作出可行域如图， 化目标函数为， 由图可知，当直线过 时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为18． 故选：C． 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题． 8. 海洋中有A，B，C三座灯塔其中A，B之间距高为a，在A处观察B，其方向是南偏东，观察C，其方向是南偏东，在B处現察C，其方向是北偏东，B，C之的距离是　　 A. a B. C. D. 【答案】D 【解析】解：如图所示，由题意可知， ，， ， 在中，由正弦定理得， 即 故选：D． 作出示意图，根据正弦定理求出BC． 本题考查了正弦定理，解三角形的应用，属于基础题． 9. 已知x，，，若恒成立，则实数t的取值范围　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立， 所以，4xy的最大值为1，则． 因此，实数t的取值范围为． 故选：A． 利用基本不等式求出4xy的最大值，从而可得出t的取值范围． 本题考查基本不等式的应用，通过利用基本不等式求代数的最值，得出参数的取值范围，考查计算能力，属于中等题． 10. F是双曲线的焦点，点A是双曲线上一点，且轴，且A点的纵坐标是，则双曲线的离心率为　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：不妨设F为双曲线的右焦点，则， ，即， 轴，且A点的纵坐标是， ， 即， ， ， 故选：D． 不妨设F为双曲线的右焦点，则，求出点A的坐标，即可得到，则，即可求出离心率 本题考查双曲线的离心率的求法，考查运算能力，属于基础题． 11. 已知的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则　　 A. a，b，c成等差数列 B. ，，成等比数列 C. ，，成等差数列 D. ，，成等比数列 【答案】C 【解析】解：由题意知，， 根据正弦、余弦定理得，， 化简可得，，即， 所以、、成等差数列， 故选：C． 根据正弦、余弦定理化简，再由等差中项的性质判断出正确答案． 本题考查正弦、余弦定理，以及等差中项的性质，考查化简、计算能力，属于中档题． 12.