天津市第二十中学2019-2020学年高二下学期4月段考数学试题

2019-2020学年高二第二学期4月段考数学试卷 一、选择题. 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在上可导的函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 二、解答题（共6小题） 7. 曲线在点处的切线方程为__________． 8. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，且，则实数的值为____． 9. 若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________. 10. 函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________． 11. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，，，，且平面平面ABCD，在平面ABCD内过B作，交AD于O，连PO. （1）求证：平面ABCD； （2）求面APB与面PBC所成角的正弦值； （3）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角的正弦值为，求PM的长. 12. 已知函数. （1）时，求函数的极值； （2）时，讨论函数的单调性； （3）若对任意，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围. 2019-2020学年高二第二学期4月段考数学试卷 一、选择题. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、解答题（共6小题） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】或##或 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】(－∞，－1)∪(1，＋∞) 【11题答案】 【答案】（1） 因为，，， 所以四边形为矩形， 在中，，，， 则， 所以，则， 且平面平面，平面，平面平面， 所以平面； （2） （3） 【12题答案】 【答案】（1）极大值，无极小值 （2）当时，增区间；减区间； 时，增区间，；减区间 时，增区间 ，增区间，减区间. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $