黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学（理）试题

1、 选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 的值是( ) A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 3.函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 4.函数 的最小正周期为 ( ).[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 5.若△ABC中,AD为边BC上的中线,E为AD的中点,则 等于 ( ) A. B. C. D. 6.若角满足,则在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.设函数 ,若 ,则 ( ) A. 3 B. 或1 C. 或1 D. 8.函数 在下列区间上是增函数的是 ( ) A. B. C. D. 9.函数 的零点所在的区间是 ( ) A. B. C. D. 10.若将函数 的图象向左平移 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A. B. . C. D. 11.若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1, ,且 ,则向量 在向量 方向的投影为 ( )[来源:学+科+网Z+X+X+K] A. B. C. D. 12.定义在R上的偶函数 满足:当 时有 ,且当 时, ,则函数 的零点个数是 ( ) A. 无数个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. 13.已知幂函数 的图象过点 ,则 =_. 14.已知向量 ,若 与 共线,则 =_. 15.已知 ,则 _. 16.已知函数 ,当 变化时, 恒成立,则实数 的取值范围是_. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知 (1) 计算 的值; (2) 计算 的值。 18.设向量 , 与 的夹角为 , (1)计算 ; (2)当 为何值时, ,并求 。 19.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的一段图象如下所示. (1)求f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,当 时,求函数 的最大值. . 20.已知函数 其中 (1)当 ,时,求函数 的最小值; (2)求 的取值范围,使 在区间 上是单调函数。 [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z|xx|k.Com] 21.已知函数f(x)=sin