专题18 一次方程（组）及其应用（二）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第一编）

《2019年中考冲刺之3年数学真题分类全解》（第一编） 专题18 一次方程（组）及其应用（二） 一、选择题 1. （2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，8，5）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 2. （2018福建A卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是 ( ) A． B. C. D. 3.（2018福建B卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是 ( ) A． B. C. D. 4. （2018广东省深圳市，9，3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是( ) A． B． C． D． 5. （2018湖北荆州，T6，F3）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金 两、 两，则可列方程组为（ ） A． B． C. D． [来源:学_科_网] 6.（2018河南，6，3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为 （A） （B） （C） （D） 7. （2018·北京，3，2）方程组 的解为 （ ） A． B． C． D． 8. （2018山东省泰安市，6，3）夏季来临，某超市试销 、 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元， 型风扇每台150元，问 、 两种型号的风扇分别销售了多少 台？若设 型风扇销售了 台， 型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1. （2018·重庆A卷，18，4）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮的成本之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是 ．（商品的销售利润率＝ ） 2. （2018贵州遵义，15题，4分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金_____两” 3. （2018湖南省湘潭市，15，3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为________. 4.（2018江苏淮安，12，3）若关于x，y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是 ，则a=