第02期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 上期２版 ２１．１一元二次方程 基础训练 １．Ｄ；　２．Ｄ；　３．Ｂ；　４．Ｄ；　５．９；　６．－１；　７．－１． ８．由题意得，（３２－２ｘ）（２０－ｘ）＝５７０．整理得：ｘ２－３６ｘ＋ ３５＝０．其中ａ＝１，ｂ＝－３６，ｃ＝３５． 能力提高 １．设ｘ０为ｘ２＋ｐｘ＋ｑ＝０的根，则 ｘ２０＋ｐｘ０＋ｑ＝０，　　 ① （－ｘ０）２－ｑｘ０－ｐ＝０， { ② ① －②，得（ｐ＋ｑ）ｘ０＋（ｐ＋ｑ）＝０，即（ｐ＋ｑ）（ｘ０＋１）＝０． 因为ｐ≠－ｑ，所以ｘ０＋１＝０．所以ｘ０ ＝－１． 把ｘ０ ＝－１代入方程①，得１－ｐ＋ｑ＝０．所以ｐ－ｑ＝１． ２１．２．１配方法（第一课时） 基础训练 １．Ｄ；　２．Ｃ；　３．Ｃ；　４．ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝－３；　５．－ １ ２； ６．±２； ７．（１）ｘ１ ＝ ６ ５，ｘ２ ＝－ ６ ５；　（２）ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝２． 能力提高 １．方程整理得：（ｂ＋１）ｘ２ ＝２，即ｘ２ ＝ ２ｂ＋１（ｂ≠－１）．若 ｂ＋１＞０，即ｂ＞－１，开方得：ｘ＝± ２ｂ＋槡 １＝± ２（ｂ＋１槡 ） ｂ＋１ ； 若ｂ＋１＜０，即ｂ＜－１，则方程无实数解． ２１．２．１配方法（第二课时） 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｂ；　３．９；　４．２０； ５．（１）ｘ１ ＝－２＋槡３，ｘ２ ＝－２－槡３；　 （２）ｘ１ ＝ 槡３３＋槡３０，ｘ２ ＝ 槡３３－槡３０． 能力提高 １．（１）１，－１； （２）配方，得ｘ２－２ｘ＋１＝－１，即（ｘ－１）２ ＝ｉ２． 所以ｘ－１＝±ｉ．所以ｘ１ ＝１＋ｉ，ｘ２ ＝１－ｉ． ２１．２．２公式法 基础训练 １．Ｂ；　２．Ｂ；　３．Ｂ；　４．Ｄ； ５．－５，９；　６．ｋ＜ １５；　７． －１１±槡１１３ ４ ． ８．（１）ｘ１ ＝ ７＋槡１７ ４ ，ｘ２ ＝ ７－槡１７ ４ ；　 （２）ｘ１ ＝－ 槡２３＋４，ｘ２ ＝－ 槡２３－４． 能力提高 １．（１）根据题意，得ｍ≠１．因为ａ＝ｍ－１，ｂ＝－２ｍ，ｃ＝ ｍ＋１，所以Δ＝ｂ２－４ａｃ＝（－２ｍ）２－４（ｍ－１）（ｍ＋１）＝４． 则ｘ１ ＝ ２ｍ＋２ ２（ｍ－１）＝ ｍ＋１ ｍ－１，ｘ２ ＝１． （２）由（１）知，ｘ１＝ ｍ＋１ ｍ－１＝１＋ ２ ｍ－１，因为方程的两个根 都为正整数，所以 ２ ｍ－１是正整数，所以ｍ－１＝１或ｍ－１＝２． 解得ｍ＝２或３．即ｍ为２或３时，此方程的两个根都为正整数． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｄ Ｃ Ｄ Ａ Ｄ Ｂ Ａ Ａ 二、９．ｘ２－９ｘ－１＝０；　１０．ｋ＜ ９２；　１１．３或６；　 １２．－３±槡１１；　１３．１５；　１４．ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝９． 三、１５．（１）ｘ１ ＝３，ｘ２＝－７；（２）ｘ１＝３＋槡７，ｘ２＝３－槡７； （３）ｘ１ ＝ １ ２，ｘ２ ＝３． １６．（１）当ｍ＝３时，原方程为ｘ２＋２ｘ＋３＝０， 所以Δ＝２２－４×１×３＝－８＜０． 所以当ｍ＝３时，原方程没有实数根． （２）当ｍ＝－３时，原方程为ｘ２＋２ｘ－３＝０， 解得ｘ１ ＝－３，ｘ２ ＝１． 所以当ｍ＝－３时，原方程的根是ｘ１ ＝－３，ｘ２ ＝１． １７．（１）－１或７；（２）－２或１２． １８．设最小的数为ｘ，则最大的数为ｘ＋８，由题意，得 ｘ（ｘ＋８）＝１０５．解得ｘ１ ＝７，ｘ２ ＝－１５（舍去）． 故这四个数中最小的数为７． １９．（１）①ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝１；②ｘ１ ＝－２，ｘ２ ＝１；③ｘ１ ＝ －３，ｘ２ ＝１；○ｎｘ１ ＝－ｎ，ｘ２ ＝１． （２）共同点是：都有一个根为１；都有一个根为负整数；两 个根都是整数根． ２０．设ｔ＝ｘ２＋ｙ２ ＞０，所以（ｔ－４）（ｔ＋２）＝７， 即ｔ２－２ｔ－１５＝０．解得：ｔ１ ＝５，ｔ２ ＝－３． 因为ｔ＞０，所以ｘ２＋ｙ２ ＝５． 上期４版　重点集训营 １．（１）ｘ１ ＝－ ３ ４ ＋ 槡１７ ４ ，ｘ２ ＝－ ３ ４ － 槡１７ ４ ； （２）ｘ１ ＝ 槡 ５２ ２，ｘ２ ＝－ 槡３２ ２； （３）ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝－５；　（４）ｘ１ ＝ １ ２，ｘ２ ＝ ３ ４． ２．（１）第三条边长为（２８－３ａ）米． （２）能围成直角三角形形状．当２８－３ａ是最长边时，ａ２＋ （２ａ＋２）２ ＝（２８－３ａ）２，解得ａ１ ＝５，ａ２ ＝３９（不合题意，舍 去），所以三边长分别是５，１２，１３．当２ａ＋２是最长边时，ａ２＋ （２８－３ａ）２＝（２ａ＋２）２，由于此方程的解不是整数，故舍去．所 以能围成直角三角形形状，三边长分别是５米，１２米，１３米． 书书书 猴子多少问题 印度有一道用诗的形式表达的数学题如下： 一群猴子分两队，高高兴兴在游戏． 八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里． 其余十二高声喊，充分活跃的空气． 告我总数共多少？两