新疆阿克苏库车市第七中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

库车市第七中学2021年秋季学期末考试试题 九年级数学 （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 3. 一元二次方程x2－2x－3=0配方后可变形为（　　） A. （x－1）2=2 B. （x－1）2=4 C. （x－1）2=1 D. （x－1）2=7 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 5. 如图所示，⊙的半径为13，弦的长度是24，，垂足为，则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6. 函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（　　） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 8. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图，与轴交于两点，给出下列说法：①；②；③；④.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分 30分） 10. 抛物线的顶点坐标是_____． 11. 点和点关于原点对称，则______． 12. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛． 13. 设a，b是方程+x-2013=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值______. 14. 如图，已知，为边上一点，以为圆心、为半径作．点在射线上运动，当时，与直线的位置关系是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去．若点，，则点的坐标为______． 三、解答题（本题共8道大题，满分75分） 16. 用适当的方法解方程： （1） （2） 17. 如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(﹣4，1)，点B的坐标为(﹣1，1)． （1）画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的A1BC1；并写出A1坐标． （2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2．并写出A2坐标． 18. 已知关于的一元二次方程：． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求另一个根及k值． 19. 如图所示，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD＝56°，求∠DEB的度数； （2）若DC＝2，OA＝10，求AB的长． 20. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为________度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 21. 某水果超市原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 22. 已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点． （1）求证：是的切线． （2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积． 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点在轴上，已知某二次函数的图象经过，，三点，且它的对称轴为直线，点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与，不重合），过点作轴的平行线交于点． （1）求该二次函数的解析式； （2）若设点的横坐标为，用含的代数式表示线段的长； （3）求面积的最大值，并求此时点的坐标． 库车市第七中学2021年秋季学期末考试试题 九年级数学 （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分 30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】2012 【14题答案】 【答案】 相切 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8道大题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【17题答案】 【答案】（1）见解析，A1(-1，-2)；（2）见解析，A2(4，-1) 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ∵， ∴，即， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）另一个根为，k的值为1 【19题答案】 【答案】（1）∠DEB的度数为28°；（2）AB的长为12． 【20题答案】 【答案】（1）1，2； （2）°； （3）补全统计图如图所示． （4） 【21题答案】 【答案】2元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， ， ， ， 平行于， ， ， 是的切线． （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $