第05期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 （上接第２版） ２２．３实际问题与二次函数（第二课时） １．【导学号８３６２２７４５】河北省赵县的赵州桥的桥拱 是近似的抛物线形，建立如图１所示的平面直角坐标 系，其函数关系式为ｙ＝－１２５ｘ ２，当水面离桥拱顶的高度 ＤＯ是４ｍ时，这时水面宽度ＡＢ为 （　　） Ａ．－２０ｍ　　Ｂ．２０ｍ　　Ｃ．１０ｍ　　Ｄ．－１０ｍ ２．【导学号８３６２２７４６】如图２， 池中心竖直水管的顶端安一个喷水 头，使喷出的抛物线形水柱在与池 中心的水平距离为 １ｍ处达到最 高，高度为３ｍ，水柱落地处离池中 心３ｍ，则水管的长为 （　　） Ａ．２．１ｍ Ｂ．２．２ｍ Ｃ．２．３ｍ Ｄ．２．２５ｍ ３．【导学号８３６２２７４７】（２０１７繁昌县模拟）某企业是 一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企 业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利 润ｙ（万元）和月份ｎ之间满足函数关系式ｙ＝－ｎ２＋１４ｎ －２４，则企业停产的月份为 （　　） Ａ．２月和１２月 Ｂ．２月至１２月 Ｃ．１月 Ｄ．１月、２月和１２月 ４．【导学号８３６２２７４８】某公园有一个圆形喷水池， 喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度ｈ（单位：ｍ）与水 流运动时间ｔ（单位：ｓ）之间的关系式为ｈ＝３０ｔ－５ｔ２，那 么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是 ｓ． ５．【导学号 ８３６２２７４９】 如图３，某公园草坪的防护栏 由１００段形状相同的抛物线 形构件组成，为了牢固起见， 每段护栏需要间距０．４ｍ加 设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点距底部０．５ｍ，则这 条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 ｍ． ６．【导学号８３６２２７５０】（２０１７武汉口区期中）如图 ４，一位运动员投掷铅球的成绩是１４ｍ，当铅球运行的水 平距离是６ｍ时达到最大高度４ｍ，若铅球运行的路线 是抛物线，求铅球出手时距地面的高度． １．【导学号８３６２２７５１】如图，拱门的地面宽度为２００ 米，两侧距地面高１５０米处各有一个观光窗，两窗的水 平距离为１００米，求拱门的最大高度                                                   ．!" # " ! # !$% "$% 图 ! # &'( ! &') 单位： % 图 # 书书书 （上接第４版参考答案） 上期３版 一、１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ｃ； 　４．Ｂ；　５．Ｃ；　６．Ｄ；　７．Ｄ； 　８．Ａ． 二、９．ａ≠－３；　 １０．ｙ＝ １３（ｘ＋２） ２－３；　 １１．７；　１２．ｙ２ ＜ｙ１ ＜０； １３．ｘ１ ＝０，ｘ２ ＝４；　 １４．１８． 三、１５．（１）ａ＝－２，ｂ ＝－２； （２）ｘ＜０时，ｙ随ｘ的 增大而增大． １６．（１）因为 ｙ＝ａ（ｘ －３）２＋２经过点（１，－２）， 所以 －２＝ａ（１－３）２＋２． 解得ａ＝－１． （２）因为 ｙ＝－（ｘ－ ３）２＋２，所以该抛物线的 图象在ｘ＜３时，ｙ随ｘ的增 大而增大． 因 为 点 Ａ（ｍ，ｙ１）， Ｂ（ｎ，ｙ２）都在该抛物线上， 且ｍ＜ｎ＜３，所以 ｙ１ ＜ ｙ２． １７．如图 １，两条抛物 线的位置关系为①向右平 移２个单位得到 ②，② 的 开口向上，对称轴为直线 ｘ ＝２，顶点坐标为（２，０）． １８．由题意，设二次函 数表达式为：ｙ＝ａ（ｘ－ １３）２＋５９．９，将（３０，３１）代 入，得３１＝ａ（３０－１３）２＋ ５９．９．解得：ａ＝－０．１． 故ｙ＝－０．１（ｘ－１３）２ ＋５９．９． 书书书 上期２版 ２２．１．１二次函数 基础训练 １．Ｂ；　２．Ｂ；　３．Ｃ； ４．ａ≠－２；　５．ｙ＝１００（１＋ｘ）２； ６．（１）是； （２）当ｘ＝６０时，ｙ＝３×６０＋１２ ×６０ ２ ＝１９８０（ｍ）． 能力提高 １．（１）（２０－ｘ），（１００＋１０ｘ）； （２）由题意，得ｙ＝（２０－ｘ）（１００＋１０ｘ）＝－１０ｘ２＋１００ｘ ＋２０００． ２２．１．２二次函数ｙ＝ａｘ２的图象和性质 基础训练 １．Ｄ；　２．Ｄ；　３．Ａ；　４．Ｃ；　５．Ｄ； ６．ａ＞０；　７．１； ８．如顶点坐标都是（０，０），对称轴都是ｙ轴； ９．（１）ｙ＝２ｘ２，ｘ＞０；　（２）图略． 能力提高 １．（１）Ｃ（ａ，ａ２），Ｂ（ａ，ａ ２ ４）； （２）四边形ＢＣＤＥ的边长分别为 ａ和 ３４ａ ２，又因为四边 形 ＢＣＤＥ为正方形，所以ａ＝ ３４ａ ２，得ａ＝ ４３（ａ＝０舍去）． 所以正方形ＢＣＤＥ的面积为１６９． ２２．１．３二次函数ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２＋ｋ的图象和性质 基础训练 １．Ｄ；　２．Ｂ；　３．Ｂ；　４．Ｃ； ５．５；　６．＞；　７．（２，－３），右，２，下