第07期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 ５期２版 ２２．１．４二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象和性质 基础训练 １．Ａ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．Ｄ； ５．ｘ＝３；　６．ｙ＝－３８ｘ ２＋ ３ ４ｘ＋３；　７．ｙ２＜ｙ３＜ｙ１． ８．（１）ｙ＝２ｘ２－４ｘ．（２）图 略．（３）对称轴为直线 ｘ＝１， 顶点坐标为（１，－２）． 能力提高 １．（１）ｙ＝ｘ２－２ｘ－３； （２）－４≤ｙ＜０； （３）（－２，５）或（４，５）． ２２．２二次函数与一元二次方程 基础训练 １．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．Ｃ； 　５．ｋ＞－７４且ｋ≠０；　６．Ｓ ＝－ｘ２＋３０ｘ，５或２５；　７．７３． ８．方程 －１２ｘ ２＋ｘ＋２＝ ０的根是函数ｙ＝－１２ｘ ２＋ｘ＋ ２与ｘ轴交点的横坐标．由图象 可知方程有两个根，一个在－２ 和 －１之间，另一个在３和４之 间．当ｘ＝３．２时，ｙ＝０．０８；当 ｘ＝３．３时，ｙ＝－０．１４５．因此， ｘ＝３．２是方程的一个近似根． 故方程 － １２ｘ ２＋ｘ＋２＝０在 ３和４之间的根的近似值ｘ≈３．２． 能力提高 １．（１）Ａ（－１，０），Ｂ（２， ０），Ｃ（０，－１）；（２）ｘ１＝－１，ｘ２ ＝２；（３）ｘ＜－１或ｘ＞２． ２２．３实际问题与二次函数（第一课时） 基础训练 １．Ａ；　２．Ｂ； ３．３５；　４．２７； ５．（１）根据题意，得 ｙ＝ ６０＋１０ｘ，由３６－ｘ≥２４得ｘ≤ １２，所以１≤ｘ≤１２，且ｘ为整数． （２）设所获利润为 Ｗ，则 Ｗ ＝（３６－ｘ－２４）（１０ｘ＋６０） ＝－１０ｘ２＋６０ｘ＋７２０＝－１０（ｘ －３）２＋８１０，所以当ｘ＝３时， Ｗ取得最大值，最大值为８１０元． 答：超市定价为３３元时， 才能使每月销售牛奶的利润最 大，最大利润是８１０元． 能力提高 １．设ＤＥ＝ｘ，则ＡＥ＝６－ ｘ，剪下的正三角形的面积和正 方形的面积之和为 ｙ，由题意， 得 ｙ＝槡３４ｘ ２＋（６－ｘ）２ ＝ （槡 ３ ４ ＋１）ｘ ２－１２ｘ＋３６．因为 槡３ ４ ＋１ ＞０，所以当 ｘ＝ ９６－ 槡２４３ １３ 时，ｙ有最小值，最 小值是 槡 １４４３－１０８ １３ ． ２２．３实际问题与二次函数（第二课时） 基础训练 １．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｄ；　 ４．６；　５．１６０． ６．以Ｏ为原点，ＯＢ为ｘ轴 建立平面直角坐标系，由题意 知抛物线的顶点 Ａ的坐标为 （６，４），点Ｂ坐标为（１４，０），设 抛物线的表达式为ｙ＝ａ（ｘ－ 书书书 ６期答案 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ 二、１１．１，２；　１２．＞；　１３．２７；　１４．－８；　１５．１２； １６．－槡２３． 三、１７．（１）ｙ＝－ｘ２－２ｘ＋３． （２）当ｘ＝－２时，ｙ＝－（－２）２－２×（－２）＋３＝３， 所以点Ｐ（－２，３）在此二次函数的图象上． １８．（１）当ｘ＝０时，ｙ＝ ５３． 所以铅球出手时的高度为 ５ ３ ｍ． （２）令ｙ＝０，则 －１１２ｘ ２＋２３ｘ＋ ５ ３ ＝０． 整理，得ｘ２－８ｘ－２０＝０． 解得ｘ１ ＝１０，ｘ２ ＝－２（不合题意，舍去）． 所以小明这次试掷的成绩是１０ｍ． １９．（１）因为ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋２，所以 －ｂ２ａ＝１， ４ａｃ－ｂ２ ４ａ ＝ ３．所以对称轴是ｘ＝１，顶点坐标是（１，３）．因为ａ＝－１＜０，开 口向下，所以当ｘ＜１时，ｙ随ｘ的增大而增大；ｘ＞１时，ｙ随ｘ的 增大而减小． （２）图略． ２０．如右图，以 ＡＢ所在直线 为ｘ轴，ＯＣ所在直线为ｙ轴建立平 面直角坐标系． 由题可得 Ａ（－０．６，０），Ｃ（０， －０．３６）． 设抛物线的解析式为ｙ＝ａｘ２ ＋ｃ． 则 ｃ＝－０．３６， ０．３６ａ＋ｃ＝０{ ， 解得 ａ＝１， ｃ＝－０．３６{ ． 所以抛物线的解析式为ｙ＝ｘ２－０．３６． 令ｘ＝－０．４，则ｙ＝－０．２．所以立柱ＥＦ的高度为０．２米． ２１．（１）由题意，得［１００－２（ｘ－６０）］（ｘ－４０）＝２２５０， 解得：ｘ１ ＝６５，ｘ２ ＝８５． 所以商品的售价为 ６５元或 ８５元时，每个月的利润为 ２２５０元． （２）由题意，得ｙ＝［１００－２（ｘ－６０）］（ｘ－４０）＝－２ｘ２＋ ３００ｘ－８８００＝－２（ｘ－７５）２＋２４５０，所以当ｘ＝７５时，ｙ有最 大值为２４５０元． ２２．（１）因为抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｍｘ＋３过（３，０）， 所以０＝－９＋３ｍ＋３，所以ｍ＝２． （２）由 ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋３， ｙ＝－３２ｘ＋３ { ， 得 ｘ１＝０，ｙ１＝３{ ， ｘ２＝ ７ ２， ｙ２＝－ ９ ４ { ． 所以Ｄ（７２，－ ９ ４）． 因为Ｓ△ＡＢＰ ＝４Ｓ△ＡＢＤ，所以 １ ２ＡＢ×｜ｙＰ｜＝４× １ ２ＡＢ× ９ ４．所 以｜ｙＰ｜＝９，