第08期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 三 、 耐 心 解 一 解 （ 本 大 题 ８ 小 题 ， 共 ７２ 分 ） １７． 【 导 学 号 ８３６２２８２２ 】 （６ 分 ） 如 图 １３ ，已 知 六 边 形 ＡＢＣＤ ＥＦ 是 以 Ｏ 为 中 心 的 中 心 对 称 图 形 ，画 出 六 边 形 ＡＢＣＤ ＥＦ 的 全 部 图 形 ，并 指 出 所 有 的 对 应 点 和 对 应 线 段 ． １８． 【 导 学 号 ８３６２２８２３ 】 （２０１７ 滨 州 一 模 ，８ 分 ） 如 图 １４ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，ＡＢ ＝ １ ，ＡＣ ＝ ２ ，现 将 △ ＡＢＣ 绕 点 Ｃ 顺 时 针 旋 转 ９０° 得 到 △ Ａ′Ｂ′Ｃ ，连 接 ＡＢ′，并 有 ＡＢ′ ＝ ３ ，求 ∠ Ｂ′Ａ′Ｃ 的 大 小 ． １９．【 导 学 号 ８３６２２８２４ 】 （９ 分 ） 现 有 如 图 １５ － ① 所 示 两 种 花 纹 的 正 方 形 地 砖 各 若 干 块 ，安 装 在 图 １５ － ② 中 两 个 正 方 形 地 面 上 ， 要 求 拼 成 两 种 不 同 的 图 案 ，且 拼 出 的 每 种 图 案 都 满 足 下 列 条 件 ： （１ ） 同 时 含 有 图 １ 中 的 两 种 花 纹 ； （２ ） 是 中 心 对 称 图 形 ． ２０． 【 导 学 号 ８３６２２８２５ 】 （９ 分 ） （１ ） 如 图 １６ － ① ，△ ＡＢＣ 与 △ Ｏ ＰＱ 成 中 心 对 称 ，请 用 直 尺 和 圆 规 画 出 它 们 的 对 称 中 心 Ｍ １ （ 只 保 留 作 图 痕 迹 ） ； （２ ） 如 图 １６ － ② ，△ ＡＢＣ ≌ △ Ｄ ＥＦ ，△ Ｄ ＥＦ 是 由 △ ＡＢＣ 通 过 一 次 旋 转 得 到 ，请 用 直 尺 和 圆 规 画 出 它 们 的 旋 转 中 心 Ｍ ２ （ 只 保 留 作 图 痕 迹 ）． ２１． 【 导 学 号 ８３６２２８２６ 】 （９ 分 ） 如 图 １７ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，∠ ＡＣＢ ＝ ９０°，∠ ＡＢＣ ＝ ３０°，将 △ ＡＢＣ 绕 顶 点 Ｂ 顺 时 针 旋 转 ，使 得 点 Ａ 与 ＣＢ 的 延 长 线 上 的 点 Ｅ 重 合 ． （１ ） 求 旋 转 角 的 度 数 ； （２ ） 连 接 ＣＤ ，判 断 △ ＣＢＤ 的 形 状 ，并 求 出 ∠ ＢＤ Ｃ 的 度 数 ． ２２．【 导 学 号 ８３６２２８２７ 】 （９ 分 ） 如 图 １８ ，已 知  Ｏ ＡＢＣ ，其 中 Ｏ ，Ａ ，Ｂ ，Ｃ 的 坐 标 分 别 为 Ｏ （０ ，０ ） ，Ａ （３ ，ａ ） ，Ｂ （４ ，０ ） ，Ｃ （ｂ， － １ ）． （１ ） 求  Ｏ ＡＢＣ 的 对 称 中 心 的 坐 标 ； （２ ） 求 ａ ＋ ｂ 的 值 ． ２３．【 导 学 号 ８３６２２８２８ 】 （１０ 分 ） 如 图 １９ ，△ ＡＢＣ 的 三 个 顶 点 坐 标 为 Ａ （ － ２ ， ３ ） ，Ｂ （ － １ ，１ ） ，Ｃ （０ ，２ ）． （１ ） 作 △ ＡＢＣ 关 于 点 Ｃ 成 中 心 对 称 的 图 形 △ Ａ １ Ｂ １ Ｃ ； （２ ） 将 △ Ａ １ Ｂ １ Ｃ 绕 点 Ａ １ 顺 时 针 方 向 旋 转 ９０° 后 得 到 △ Ａ １ Ｂ ２ Ｃ １ ， 作 出 △ Ａ １ Ｂ ２ Ｃ １ ； （３ ） 直 接 写 出 △ Ａ １ Ｂ ２ Ｃ １ 各 顶 点 的 坐 标 ； （４ ） 在 第 四 象 限 再 画 ２ 个 与 △ ＡＢＣ 全 等 的 三 角 形 ，使 所 画 的 ２ 个 三 角 形 与 △ Ａ １ Ｂ １ Ｃ ，△ Ａ １ Ｂ ２ Ｃ １ 构 成 中 心 对 称 图 形 ． ２４．【 导 学 号 ８３６２２８２９ 】 （２０１７ 沈 阳 和 平 区 校 级 月 考 ，１２ 分 ） 如 图 ２０ － ① ， 正 方 形 ＡＢＣＤ 中 ，∠ Ｍ ＡＮ ＝ ４５°，∠ Ｍ ＡＮ 绕 点 Ａ 顺 时 针 旋 转 ， 它 的 两 边 分 别 交 ＣＢ ，Ｄ Ｃ （ 或 它 们 的 延 长 线 ） 于 点 Ｍ ，Ｎ ． （１ ） 如 图 ２０ － ② ，当 ∠ Ｍ ＡＮ 绕 点 Ａ 旋 转 到 ＢＭ ≠ Ｄ Ｎ 时 ，线 段 ＢＭ ，Ｄ Ｎ 和 Ｍ Ｎ 之 间 有 怎 样 的 数 量 关 系 ？写 出 猜 想 ，并 加 以 证 明 ； （２ ） 当 ∠ Ｍ ＡＮ 绕 点 Ａ 旋 转 到 图 ２０ － ③ 的 位 置 时 ，线 段 ＢＭ ，Ｄ Ｎ 和 Ｍ Ｎ 之 间 又 有 怎 样 的 数 量 关 系 ？证 明 你 的 猜 想 