第13期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 《圆》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 （说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分） 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 选项 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） １．【导学号８３６２４６４８】已知⊙Ｏ的直径为５，若ＰＯ＝５，则点Ｐ与⊙Ｏ 的位置关系是 （　　） Ａ．点Ｐ在⊙Ｏ内 Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上 Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外 Ｄ．无法判断 ２．【导学号８３６２４６４９】（２０１８上海徐汇区二模）下列说法中，正确的个 数共有 （　　） （１）一个三角形只有一个外接圆； （２）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （３）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （４）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等； Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ３．【导学号８３６２４６５０】（２０１８青岛黄岛区一模）如图１，ＡＢ是⊙Ｏ的直 径，∠ＢＡＤ＝７０°，则∠ＡＣＤ的度数是 （　　） Ａ．２０° Ｂ．１５° Ｃ．３５° Ｄ．７０° ４．【导学号８３６３９４０９】（２０１７永州）小红不小心把家里的一块圆形玻 璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图２所示 的玻璃镜残片的边缘描出了点Ａ，Ｂ，Ｃ，给出三角形 ＡＢＣ，则这块玻璃镜的 圆心是 （　　） Ａ．ＡＢ，ＡＣ边上的中线的交点 Ｂ．ＡＢ，ＡＣ边上的垂直平分线的交点 Ｃ．ＡＢ，ＡＣ边上的高所在直线的交点 Ｄ．∠ＢＡＣ与∠ＡＢＣ的角平分线的交点 ５．【导学号８３６２４６５１】如图３，已知某圆锥轴截面是等腰三角形，且等 腰三角形的底边和高线长均为１０ｃｍ，则这个圆锥的侧面积为 （　　） Ａ．５０ｃｍ２ Ｂ．５０πｃｍ２ 槡Ｃ．２５５ｃｍ ２ 槡Ｄ．２５５πｃｍ ２ ６．【导学号８３６２４６５４】（２０１８绵阳一模）据史料记载，睢水太平桥建于 清嘉庆年间，已知２００余年历史，如图４，桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用 钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半 径ＯＣ为１３ｍ，河面宽ＡＢ为２４ｍ，则桥高ＣＤ为 （　　） Ａ．１５ｍ Ｂ．１７ｍ Ｃ．１８ｍ Ｄ．２０ｍ ７．【导学号８３６２４６５２】（２０１７宁波北仑区期末）如图５，在Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠Ａ＝９０°，ＢＣ＝４，以ＢＣ的中点Ｏ为圆心作圆，与ＡＢ，ＡＣ分别相切于Ｄ， Ｅ两点，则 ) ＤＥ的长为 （　　） Ａ．槡２π４ Ｂ． π ２ Ｃ． 槡２π ２ 槡Ｄ．２π ８．【导学号８３６２４６５３】（２０１８河北模拟）九个相同的等边三角形如图６ 所示，已知点Ｏ是一个三角形的外心，则这个三角形是 （　　） Ａ．△ＡＢＣ Ｂ．△ＡＢＥ Ｃ．△ＡＢＤ Ｄ．△ＡＣＥ ９．【导学号８３６２１６４２】如图７，正方形ＡＢＣＤ中，分别以Ｂ，Ｄ为圆心，以 正方形的边长ａ为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案 的面积为 （　　） Ａ．πａ２ Ｂ．２πａ２ Ｃ．πａ ２ ２ －ａ ２ Ｄ．πａ２－ａ ２ ２ １０．【导学号８３６２４６５５】如图８，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的内切圆，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ ＝１０，⊙Ｏ的内接正六边形ＤＧＨＩＪＫ的边长为２．则△ＡＢＣ的面积是 （　　） Ａ．２４ Ｂ．４８ Ｃ．２０ Ｄ．１８ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题６个小题，每小题３分，共１８分） １１．【导学号８３６２４６５６】（２０１８哈尔滨模拟）如图９，ＡＢ是 ⊙Ｏ的弦， ＯＡ，ＯＣ是 ⊙Ｏ的半径， ) ) ＡＣ＝ＢＣ，∠ＢＡＯ ＝３７°，则 ∠ＡＯＣ的度数是 ． １２．【导学号８３６２１２９４】如图１０是一个废弃的扇形统计图，小华利用它 的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 ． １３．【导学号８３６２４６５７】如图１１，边长为２的菱形ＡＢＣＤ绕点Ａ旋转，当 Ｂ，Ｃ两点恰好落在扇形ＡＥＦ的弧ＥＦ上时，弧ＢＣ的长度等于 ． １４．【导学号８３６２４６５８】（２０１８孝义一模）如图１２，四边形 ＡＢＣＤ是矩 形，ＡＣ为⊙Ｏ的直径，过点Ｂ作⊙Ｏ的切线，与ＡＣ的延长线交于点Ｐ，若ＡＣ ＝１０，∠Ｐ＝３０°，则ＡＢ的长度是 ． １５．【导学号８３６２４６５９】如图１３，△ＡＢＣ和△ＤＥＦ分别是⊙Ｏ的外切正 三角形和内接正三角形，则△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的面积比为 ． １６．【导学号８３６２４６６０】（２０１８安阳县一模）如图１４，在菱形ＡＢＣＤ中， ∠ＤＡＢ＝６０°，现把菱形 ＡＢＣＤ绕点 Ａ逆时针方向旋转 ３０°得到菱形 ＡＢ′Ｃ′Ｄ′，若ＡＢ＝４，则阴影部分的面积为 ． 三、耐心解一解（本大题８个小题，共７２分） １７．【导学号８３６２４６６１】（５分）如图１５，ＡＢ与 ⊙Ｏ相切于点 Ｃ，ＯＡ＝ Ｏ