精品解析：【市级联考】广东省珠海市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文科试题

珠海市2018-2019学年高三上学期期末学业质量监测 数学文试题 一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1. 复数共轭复数是 A. B. C. D. 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 4. 已知向量=(),=(-1,1),若,则的值为 A. B. C. D. 5. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学概率为 A. B. C. D. 6. 双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7. 已知点满足方程，则点的轨迹为 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 8. 将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度，所得的图象关于轴对称，则 A. B. C. D. 9. 若则 A. B. C. D. 10. 在正方体中，直线与面所成角正弦为 A. B. C. D. 11. 若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为 A. B. C. D. 12. 有，且时，，则方程的根有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题．请将正确的答案写在答题卡上 13. 曲线f(x)=图象在点（0，f(0)）处的切线斜率为2，则实数a的值为____． 14. 某班级四位学生参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是或；历史老师预测得冠军的是；政治老师预测得冠军的不可能是或；语文老师预测得冠军的是，而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是_____． 15. 在中，，，，为的中点，则_____． 16. 已知长方体的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点出发，沿长方体表面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程长为________． 三、解答题:解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17. 已知为等差数列的前项和，公差，且成等比数列． （1）求，； （2）设，求． 18. 几何体中，四边形为直角梯形，，，面面，，三棱锥的体积为. （1）求证：面； （2）求点到面的距离. 19. 某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元．销售宗旨是当天进货当天销售．当天未售出的当垃圾处理．根据以往的销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数,同一组中的数据用该组区间中点值代表； （2）该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x枝，，利润为y元，求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于800元的概率． 20. 动圆P过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）过点F直线交曲线C于A,B两个不同的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线的斜率为，求直线的方程. 21. 已知函数. （1）求函数的单调性； （2）当函数有两个不同零点时，设两个零点分别为，求证. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的坐标方程为，直线L与曲线C分别交于M,N两点 （1）写出曲线的直角坐标方程； （2）若点P的直角坐标为（0，-4）且M为线段PN的中点，求r的值 23. 选修4—5：不等式选讲 已知 （1）求的值域； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 珠海市2018-2019学年高三上学期期末学业质量监测 数学文试题 一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1. 复数的共轭复数是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合复数的四则运算,化简该复数,计算共轭复数,即可. 【详解】,所以共轭复数为,故选C. 【点睛】本道题考查了共轭复数的意义,考查了复数的化简和运算,难度中等. 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本道题结合集合交集运算性质,计算结果,即可. 【详解】B集合表示正奇数,故,故选A. 【点睛】本道题考查了集合交集运算,关键理解B集合的意义,计算交集,即可,难度较容易. 3. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合 的图像，排除C选项，计算，选出答案． 【详解】根据得到,故可以排除C,利用求极限的方