2019年春八年级浙教版数学下册练习：4.6 反证法

4.6 反证法 课堂笔记 1. 反证法：先假设命题不成立，从假设出发，经过推理得出和 矛盾，或者与 、 、 等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做 . 2. 平行线判定：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 . 分层训练 A组 基础训练 1． 要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ） A． a=1，b=-2 B． a=0，b=-1 C． a=-1，b=-2 D． a=2，b=-1 2. 用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（ ） A． 是分数 B． 是整数 C． 是有理数 D． 是实数 3. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ） A. a不垂直于c B. a，b都不垂直于c C. a⊥b D. a与b相交 4. 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°. 求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.”时，应先假设（ ） A. ∠A＞45°，∠B＞45° B. ∠A≥45°，∠B≥45° C. ∠A＜45°，∠B＜45° D. ∠A≤45°，∠B≤45° 5. 如图，AB∥CD，EF∥CD，∠B=40°，∠C=105°，则∠CGB= 度． 6. 用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，第一步应假设 . 7. 用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）. 已知：如图，l1∥l2，l1，l2都被l3所截. 求证：∠1+∠2=180°. 证明：假设∠1+∠2 180°. ∵l1∥l2，∴∠1 ∠3. ∵∠1+∠2 180°，∴∠3+∠2≠180°，这和 矛盾，∴假设∠1+∠2 180°不成立，即∠1+∠2=180°. 8. 求证：在直角三角形中至少有一个角不大于45°. 已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个不大于4