江苏省西交大苏州附中2018-2019学年第二学期高三期初数学考试

西交大苏州附中2018—2019学年第二学期 期初考试 高三年级 数学 学科 2019年2月 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1．已知集合 ， ，若 ,则 ． 2．命题： ，使得 的否定是 ． 3．若复数 （ 为虚数单位），则复数 的模 ． 4．在等比数列中，已知 ， ， = 　　　 ． 5．根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 ． 6．若一个圆锥的侧面展开图是面积为 的半圆面，则该圆锥的体积为 . 7．将一颗骰子先后随机抛掷两次，设向上的点数分别为 ，则使关于 的方程 有整数解的概率为 　　 ． 8．已知集合 ， ，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ． 9．已知函数 ,则满足 的 的取值范围是____. 10．已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，则 ． 11．设 ＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则＝(a，－1)，＝(1，－2)，的最小值为________． 12．设椭圆的方程为 ，过右焦点且不与 轴垂直的直线与椭圆交于 ， 两点，若在椭圆的右准线上存在点 ，使 为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 　　　 ． 13．如图，在正△ABC中，点G为边BC上的中点，线段 上的动点 分别满足 ，设DE中点为F，记 ，则 的取值范围为 ． 14．在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，点 分别是边 ， 的中点，则 的取值范围为 ． 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 已知函数 . （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）当 时，若 恒成立，求 的取值范围. 16．（本小题满分14分） 如图，四棱锥 的底面 是正方形， 平面 ，点 是 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 ． 17．（本小题满分14分） 已知直线 ： 与直线 ： ． （1）若直线 通过直线 的定点，求点 所在曲线 的方程； （2）在（1）的条件下，设 ，过点 的直线交曲线 于 两点( 两点都在 轴上方