江苏省泰州、南通、扬州、苏北四市七市2019届高三第一次调研测试数学试题含附加题（解析版）

南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次模拟 数学 2019.2 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1． 已知集合 ， ，则集合 = ▲ ． 【答案】 【考点】集合的运算。 【解析】并集是属于A或属于B的元素，所以， ＝ 2． 已知复数 （i为虚数单位），则复数z的模为 ▲ . 【答案】 【考点】复数的概念及其运算。 【解析】 ，所以，｜z｜＝ 3． 某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班50名学生参加活动的次数统计如下： 次数 2 3 4 5 人数 20 15 10 5 则平均每人参加活动的次数为 ▲ . 【答案】3 【考点】数据的平均数。 【解析】平均次数为： ＝ ＝3 4． 如图是一个算法流程图，则输出的b的值为 ▲ ． 【答案】7 【考点】算法初步。 【解析】第1步：a＝1，b＝3；第2步：a＝5，b＝5；第3步：a＝21，b＝7，退出循环， 所以，b＝7。 5． 有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加不同兴趣小组的概率为 ▲ ． 【答案】 【考点】古典概型。 【解析】设数学、物理、化学分别为1、2、3， 则甲、乙两位同学参加的兴趣小组可能为：（1，1）（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、 （3，1）、（3，2）、（3，3），共9种， 参加不同兴趣小组的可能有6种，所以，所求概率为：P＝ 6．已知正四棱柱的底面边长是3 cm，侧面的对角线长是 cm，则这个正四棱柱的体积为 ▲ cm3． 【答案】 【考点】棱柱的结构特征及其体积的计算。 【解析】设正四棱柱的高为h，则 ，解得：h＝6 V＝Sh＝9×6＝54。 7． 若实数 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 【答案】 【考点】线性规划。 【解析】原不等式化为： ，平面区域如下图所示， 目标函数z＝x＋y过点A（－3，－3）时，取得最小值为：－6 8． 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 的准线为l，直线l与双曲线 的两条渐近线分别交于A，B两点， ，则 的值为 ▲ ． 【答案】 【考点】抛物线和双曲线的性质。 【解析】双曲线的两条渐近线为 ， 抛物线 的准线为： ， A、B两点坐标分别为（ ， ），（ ，－ ）， 所以，｜AB｜＝2× ＝ ， ＝ 9． 在平