2019春人教版八年级数学下册教案：19．1　函数

第十九章　一次函数 19．1　函数 19．1.1　变量与函数 第1课时　变量与函数(1) 1．理解变量、常量的概念以及相互之间的关系． 2．增强对变量的理解． 3．本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式． 重点 了解变量与常量的关系． 难点 较复杂问题中常量与变量的识别． 一、创设情境，导入新课 问题1 当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 教师提出这个问题，并留一定的时间让学生思考，讨论． 思考讨论，对变化的两个量有初步感知． 二、合作交流，探究新知 问题2 出示教材的四个问题． 思考：通过上面题的解答，每道题中有几个变化的量？有没有不变的量呢？ 什么叫变量？什么叫常量？ 试指出上述四个问题中的变量和常量． 多媒体出示．这四个问题的内容有行程问题、销售问题、几何问题等，问题的形式有填表、求值、写解析式等，让学生认真读题，并板书答案，这有助于认识概念之间的区别． 学生解答后教师应该给予评价． 此处应注意： (1)先让学生填表，再写出时间与路程的关系式．(2)应注意y的组成．(3)应写成r2＝的形式．(4)强调用x表示长方形的另一边． 让学生结合每一题的题意和表达式，来讨论变化的量和不变的量． 教师引导学生观察题的答案，发现结论．学生观察、分析、讨论，写出答案． 学生可以讲解每一题的解答思路． 学生逐个解答并板演，解释每个题中变化的量和不变的量． 学生观察分析、合作交流后得出结论． 问题3 例题：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量． (1)用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式； (2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系； (3)运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； (4)银行规定：五年期存款的年利率为2.75%，则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系． 引导、点拨． 老师应重点关注： (1)学生是否能正确地写出解析式； (2)学生回答的常量中是否有单位，答题是否全面； (3)学生的参与度． 先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流，写出答案． 问题4 巩固练习：分别指出下列各式中的常量与变量． (1)圆的面积公式S＝πr2；