2019春华师大版八年级数学下册教案：18．2　平行四边形的判定

18．2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定(1) 1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形． 2．理解并掌握二组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 3．能运用这三种方法来证明一个四边形是平行四边形． 重点 平行四边形的判定定理． 难点 掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用． 一、创设情境，导入新课 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？(学生口答，教师板书) 2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来．(如果……那么……) 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其他性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ 二、合作探究，感受新知 平行四边形的判定： 方法一(定义法)：两组对边分别平行的四边形的平边形． 几何语言表达定义法：[来源:Zxxk.Com] ∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形． 活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等． 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC 求证：四边ABCD是平行四边形． 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等．连结BD.易证三角形全等．(如图) [来源:学科网] 板书证明过程． 小结：用几何语言表达利用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为： 判定一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 练习：课本P85练习题第1题． 方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 活动：课本探究内容，并用事先准备好的纸条(纸条的长度相等)，先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用两纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？[来源:Z|xx|k.Com] 设问：我们能否用推理的方法证明这个命题