2019年春冀教版七年级数学下册习题课件：第11章专训2　因式分解的六种常见方法

专训2　因式分解的六种常见方法 阶段方法技巧训练 习题课 因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；(2)公式 法；(3)提公因式法与公式法的综合运用．在对一个多 项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑 公式法．对于某些多项式，如果从整体上不能利用上 述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、拆项、换 元等． 1 提公因式法 1. 若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　) A．3y＋4x－1 B．3y－4x－1 C．3y－4x＋1 D．3y－4x 方法 B 公因式是单项式的因式分解 题型1 2.【中考·广州】分解因式：2mx－6my＝___________． 2m(x－3y) 同类变式 3. 把下列各式分解因式： (1)2x2－xy； (2)－4m4n＋16m3n－28m2n. (1)原式＝x(2x－y)． (2)原式＝－4m2n(m2－4m＋7)． 解： 同类变式 如果一个多项式第一项含有“－”，一般将“－”一并提出，但要注意括号里面的各项要改变符号． 公因式是多项式的因式分解 4. 把下列各式分解因式： (1)a(b－c)＋c－b； (2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2. (1)原式＝a(b－c)－(b－c)＝(b－c)(a－1)． (2)原式＝15b(2a－b)2＋25(2a－b)2 ＝5(2a－b)2(3b＋5)． 解： 题型2 将多项式中的某些项变形时，要注意符号的变化． 2 公式法 5. 把下列各式分解因式： (1)－16＋x4y4； (2)(x2＋y2)2－4x2y2； (3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81. 应用 直接用公式法 题型1 (1)原式＝x4y4－16＝(x2y2＋4)(x2y2－4) ＝(x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2)． (2)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy) ＝(x＋y)2(x－y)2. (3)原式＝(x2＋6x＋9)2＝[(x＋3)2]2＝(x＋3)4. 解： 因式分解必须分解到不能再分解为止，如第(2)题不能分解到(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)就结束了． 先提再套法 6. 把下列各式分解因式： (1)(x－1)＋b2