福建省莆田第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

莆田一中2018-2019年度高二年段期初考试 数学 必修三、四、五（第一章）（满分：150分 时间：120分钟） 一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求) 1.为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　) A．50　 B．40　　　　C．25　　 D．20 2.某商店对一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 3.执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 4.已知角α的终边与单位圆的交点P ，则sin α·tan α＝(　　) A.－ D.± C.－ B.± 5.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) A.y＝2sin B.y＝2sin C.y＝2sin D.y＝2sin 6.在区间[－1,1]上随机取一个数x，使cos之间的概率为(　　) 的值介于0到 A．　　　 D．　　　　C．　 　B． 7.在△ABC中,= ,= .若点D满足=2,则=(　　) A. + B. - C. - D. + 8.已知向量 =(2,-3), =(x,6),且 ∥ ,则| + |的值为(　　) A. B. C.5 D.13 9.已知非零向量 , 满足4| |=3| |,cos< , >=.若 ⊥(t + ),则实数t的值为(　　) A.4 B.-4 C. D.- 10.已知,||=,||=t.若点P是△ABC所在平面内的一点,且,则的最大值等于 A.13 B.15 C.19 D.21 11. 如果函数 是定义在 上的奇函数，当 时，函数 的图象如图所示，那么不等式 的解集是（ ） A. B. C.( D. 12. tan70°·cos10°(tan20°－1)等于( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分