2019年2月19日 二元一次方程组的应用-学易试题君之每日一题君2018-2019学年下学期九年级数学人教版

2月19日 二元一次方程组的应用 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ （1）甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为 A． B． C． D． （2）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？ 【参考答案】（1）B；（2）甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元． 【试题解析】（1）由同时出发相向而行，经2小时相遇可列方程2x+2y=18；由同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，可列方程5x-4y=18，∴可列方程组 ，故选B． （2）设甲、乙两种商品的原销售价格分别为x，y元， 依题意得 ，解得 ．学-科网 答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元． 【解题必备】 1．用二元一次方程组解应用题的一般步骤： ①审题；②设未知数；③找出能够包含未知数的等量关系；④列出方程组；⑤求出方程组的解；⑥验根并作答． 2．用方程组解决问题的关键是读懂题意，找出题中存在的等量关系并分别列出方程． 3．找等量关系时，要抓住关键词语，如：多、少、共、几分之几、倍等．设未知数时，可以采取直接设法，也可以采取间接设法，尤其要注意间接设未知数时，最后要“回归”到题目的问题，不要解完方程组就直接作答．解题时，要注意单位的统一．作答时要注意避免“答非所问”． 1．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是 A． B． C． D． 2．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 A．35 B．45 C．55 D．65 3．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图