2019年2月23日 一元二次方程的应用-学易试题君之每日一题君2018-2019学年下学期九年级数学人教版

2月23日 一元二次方程的应用 中考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★★☆☆ （1）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？ A．4 B．5 C．6 D．7 （2）如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m 2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是 A．（20-x）（32-x）=540 B．（20-x）（32-x）=100 C．（20+x）（32-x）=540 D．（20+x）（32-x）=100 【参考答案】（1）C；（2）A． 【解题必备】 1．一元二次方程解应用题的一般步骤： ①审题；②设未知数；③找出能够包含未知数的等量关系；④列出方程；⑤求出方程的解；⑥验根并作答． 2．元二次方程应用的常见类型： ①连续增长（下降）问题；②握手比赛问题；③降价增量问题；④动点问题；⑤与二次函数结合或其他代数问题；⑥图形面积等其他几何问题． 【注意】找出问题中的等量关系是解决此类应用题的关键． 1．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是 A．1500（1+x）2=4250 B．1500（1+2x）=4250 C．1500+1500x+1500x2=4250 D．1500（1+x）+1500（1+x）2=4250-1500 2．如图，一边靠学校院墙，其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是 A．S=x（40-x） B．S=x（40-2x） C．S=x（10-x） D．S=10（2x-20） 3．毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若每人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为 A．34 B．35 C．36 D．37 4．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价 A．2元 B．2.5元 C．3元