打包（第02周）-学易试题君之每日一题君2018-2019学年下学期九年级数学人教版

2月18日 二元一次方程组及解法 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 解下列方程组： （1）（代入法） ；（2）（加减法） ． 【参考答案】（1） ；（2） ． 【试题解析】（1） ， 由①得：y=15-4x③．把③代入②得，3x-2（15-4x）=3，解得x=3， 把x=3代入①得：y=3， 所以原方程组的解为 ． （2） ， ①+②×5得：44y=660，解得y=15， 把y=15代入①得：5x-15=110，解得x=25， 所以原方程组的解为 ． 【解题必备】 1．一般情况下，二元一次方程有无数个解，但并不是说任何一对数值就是它的解；二元一次方程组的解一般情况下是唯一的，但是有的方程组有无数多个解，或无解，如 有无数多个解， 无解． 2．解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即化“二元”为“一元”，这种方法体现了数学研究中的化归思想，具体地说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化为“简单问题”．二元一次方程组和三元一次方程组一般都通过“消元”转化为一元一次方程解决． 3．解二元一次方程组时，应根据二元一次方程组的特点灵活选择解题方法．一般而言，当二元一次方程组中有某个方程的未知数的系数的绝对值是1或两个未知数成倍数关系，常采取代入消元法，否则建议采取加减消元法．学-科网 【特别注意】解方程或方程组时，除了基本方法外，有时根据题目特点，也可以采取换元法、整体代入法、两个方程组同加同减构造等价的新方程组等方法． 4．同解问题 几个方程（组）同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程（组）中，解方程（组）即可． 5．已知方程（组）解的特征，求待定系数的一般方法： （1）先将待定系数看成已知数，解这个方程组，再将求得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关于待定系数的一元一次方程． （2）几个方程（组）同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程（组）中，解方程（组）即可． 1．方程组 的解为 A． B． C． D． 2．用加减法解方程组 时，①×2-②得 A．3x=-1 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=17 3．不解方程组，下列与 的解相同的方程组是 A． B． C． D． 4．如果 是方程ax+（a-2）y=0的一组解，则a的值是 A．1 B．-1 C．2 D．-2 5．已知a，b满足方程组 ，则a+b的值为 A．-3 B．3 C．-5 D．5 6．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足方程 ，则k=__________． 7．已知方程 的两个解是 ， ，则m=__________，n=__________． 8．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4>3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组 ，则x◆y=__________． 9．解下列方程组： （1） ；（2） ． 10．甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2017+（- b）2018． 11．用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下： 解法一： 解法二： 由①-②，得 ． 由②，得 ，③ 把①代入③，得 ． （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ ” ． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 1．【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，故选D． 2．【答案】D 【解析】①×2-②，得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括号，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化简，得3x=17，故选D． 5．【答案】D 【解析】把方程组的左右两边分别相加得，（a+5b）+（3a-b）=16+4，∴a+5b+3a-b=20，∴4a+4b=20，∴a+b=5，故选D． 6．【答案】 【解析】解方程组 得： ，因为方程组的解满足方程 ，所以， ，解得k= ，故答案为： ． 7．【答案】4；2 【解析】把 ， 分别代入 ，得 ①+②，得3m=12，m=4，把m=4代入②，得8-n=6，解得n=2，所以m=4，n=2，故答案为：4；2． 8．【答案】60 【解析】由题意可知： ， 解得： ． ∵x<y， ∴原式=5×12=60．学=科网 故答案为：60． 10．【解析】甲看错了①式中x的系数a，解得方程组的解为