福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列一（解析几何）

福建省2018届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列一 解析几何 解析几何在高考的考查中，内容包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线、坐标系与参数方程等内容.题型涵盖选择、填空、解答（含选考），考查形式有纯粹的解析几何试题，还有蕴含在线性规划试题中考查直线方程、蕴含在函数导数试题中考查直线方程及解析几何基本思想、蕴含在立体几何试题中考查的空间直角坐标系等试题. 纯粹的解析几何试题基本保持为两道选择题和两道解答题（含选考），或者一道选择题一道填空题和两道解答题（含选考），共4道题，分值为22+10分. 选择与填空题常有一道较低起点题，另一道则为较难题或者压轴题. 小题和解答题的第（1）问侧重考查圆锥曲线的定义与基本性质；解答题的第（2）问，尽管可能有多种不同的呈现形式，但总离不开直线与圆和圆锥曲线的位置关系这一本质的模式或套路，且文科较多考查直线与圆的位置关系，理科较多考查直线与圆锥曲线的位置关系，也有考查圆与圆锥曲线的位置关系问题。 综观2017和2018年，文科仍保持传统做法，理科的小题却已淡出较低起点题，基本定格为中等偏难和难题. 2018年理科解答题由20的题位前移到19的题位，趋势保持下去的可能性较大，在对文理不分科情况下数学科试题如何设置的探索过程中，文科会不会也跟着调整值得期待，这一位置的变化必将影响相对难度的调整，使得解几解答题终将成为决胜高考的重要增分点，应切实引起关注！ 解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，由于解析几何蕴含丰富的数学思想（函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想等），所以通过其试题，可以有效检测直观想象、数学运算、逻辑推理以及数学抽象和数学建模等数学核心素养．基于高考遵循的“一核四层四翼”命题指导思想，复习教学要注意确立数学思想方法在问题解决过程中的核心地位，要立足基础性，以建构体系结构为目标对板块的必备知识进行全面梳理，在提升学科关键能力上应以运算求解能力和抽象概括能力为重点，着力发展数学运算与直观想象等核心素养，彰显解析几何独特的分支教育价值以落实学科教学的立德树人根本任务． 近五年本部分考查情况如下： 表1：201４年——201８年全国课标卷Ⅰ解析几何考点分布统计表（理科） 年份 题序 考查内容 2014 4 双曲线焦点到渐近线的距离问题. 9 线性规划与逻辑用语交汇.