黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题（解析版）

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知i为虚数单位，则复数的虚部是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：， 复数的虚部是． 故选：C． 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题． 2. 已知角的终边经过点，则的值为　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：角的终边经过点， ，，， 则， 故选：B． 由条件利用本任意角的三角函数的定义，求得的值． 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 3. 若，则　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：，则， 故选：C． 直接利用二倍角的余弦公式的变形，求得的值． 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题． 4. 已知命题p：函数的图象与函数的图象关于直线对称，命题q：函数的图象与函数的图象关于直线对称，则下列命题中为真命题的是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：由函数与函数互为反函数，则函数的图象与函数的图象关于直线对称，即命题p为真， 函数与函数互为反函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，即命题q为真， 故为真， 故选：A． 由原函数与其反函数的图象关于直线对称，又 本题考查了反函数及反函数图象的对称性，属简单题 5. 函数的最大值为　　 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】解：由于：， 所以：． 函数， ， ， 当时，． 故选：A． 首先把函数的关系式变形成二次函数的形式，进一步利用函数的定义域求出函数的值域，最后求出函数的最大值． 本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，二次函数的性质的应用，余弦型函数的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 6. 若函数在上是增函数，则m的最大值是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：函数， ， 令：， 解得：， 在上是增函数， 所以：， 故：当时，． 故选：D． 首先把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用函数的性质求出结果． 本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．