吉林省长春市第四十五中学2018-2019学年下学期九年级数学开学测试题 (手写答案)

九年级下学期数学开学测试卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. -2 019 的相反数是（ ） A．-2 019 B．2 019 C． ( 1 2 019 D． 1 2 019 2. 某县人口约为 530 060 人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10 人 B．5.300 6×105 人 C．53×104 人 D．0.53×106 人 3. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4. 下列计算正确的是（ ） 主视图 俯视图 左视图 A．a·a2=a2 B．(a2)2=a4 C．3a+2a=5a2 D．(a2b)3=a3·b3 5. 班长调查了（3）班近 10 天的数学课堂小测验，在这 10 天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1．在这 10 天中小测验不及格的人数（ ） A．中位数为 1.5 B．方差为 1.5 C．极差为 1.5 D．平均数为1.5 6. 在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过 大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在 1 ，因此可以估算出 m 的 5 值大约是（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 7. 某车间要加工 170 个零件，在加工完 90 个以后改进了操作方法，每天可多加工 10 个，一共用 5 天完成了任务，若改进操作方法后每天加工 x 个零件， 所列方程正确的是（ ） 8. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 1 AC 长 2 为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD， 若 AB=AD=3，则 AC 的长为（ ） A．6 B．8 C． 2 B E D． 3 C F A 第 8 题图 第 9 题图 9. 如图，在 Rt△ABC 中，AC=3，BC=4，D 为斜边 AB 上一动点，DE⊥BC，DF ⊥AC，垂足分别为 E，F，则线段 EF 的最小值为（ ） A． 4 5 B． 3 5 C． 5 2 D． 12 5 10. 如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 作垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M，N 两点，设 AC=2，BD=1，AP=x，△AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是（ ） D N A P C M B A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. ( ( ． 12. 若关于 x 的一元二次方程 kx2-4x-3=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 ． 13. 关于x 的不等式组(4a ( 3x ( 0 恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是 ． (3 ( 4x ≥ 0 14. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中 点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当扇形 AOB 的半径为2 时，阴影部分的面积为 ． A F O D B E 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=5，点 D 是 BC 边上的一点， 连接 AD，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 落在点 E 处，连接 BE，CE，当△BCE 是直角三角形时，CD 的长为 ． A E C D B 三、解答题（本大题共 8 题，满分 75 分） 16. 17. （9 分）“金山银山，不如绿水青山”．鄂尔多斯市某旗区不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4 000 棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵树绘制成条形统计图，经统计，松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为 97%，根据图表中的信息解答下列问题： 1500 1000 500 0 松树 杨树 榆树 柳树 种类 （1）扇形统计图中松树所对的圆心角为 度，并补全条形统计图． （2）该旗区今年共种树 32 万棵，成活了约多少棵？ （3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用 A， B，C，D 表示） 18. （9 分）如图，已知双曲线 y1 ( k 与直线 y2=ax+b 交于点 A(-4，1)和点 B(m， x -4)． （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出线段 AB 的长和