吉林省长春市第二十九中学2018-2019学年下学期九年级数学开学测试题 (手写答案) (2份打包)

九年级下学期数学开学测试卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. ( 1 的倒数是（ ） 10 A．-10 B．10 C． ( 1 10 D． 1 10 2. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列运算正确的是（ ） A．a3×a=a4 B．(-a4)=a4 C．a2+a3=a5 D．(a2)3=a5 4. 边长为 4 cm 的正方形纸上有一半径为 1 cm 的圆形阴影，随机往纸上扎针， 则针落在阴影部分的概率为（ ） A． 1 B． 1 C． ( D． ( 4 16 4 16 5. 已知△ABC，利用尺规作图，作 BC 边上的高 AD，正确的是（ ） 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程为（ ） 7. 8. 下表是某校合唱团成员的年龄分布： 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．众数、中位数 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．平均数、方差 9. 已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx-3=0 的两根，且满足 x1+x2-3x1x2=4，那么 b 的值为（ ） A．5 B．-5 C．4 D．-4 10. 如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1 是等边三角形，点 B1 的坐标为(2，0)， 将△OA1B1 绕点 O 逆时针旋转 60°得到△OA2B2，然后将△OA2B2 绕点 O 逆时 针旋转 60°得到△OA3B3，……，按此规律进行下去，则点 A2 018 的坐标为（ ） A．(-1， ) B．(1， ) C．(2，0) D．(-1， ( ) 11. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°，直角边 BC 扫过的面积等于（ ） A．24π B．20π C．18π D．6π A C B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 12. 计算： ( (2 ( ． 13. 若点 M(a-3，a-1)在第二象限，且 a 为整数，则 a= ． 14. 如图，点 O 是矩形纸片 ABCD 的对称中心，E 是 BC 上一点，将纸片沿 AE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合．若 BE=3，则折痕 AE 的长为 ． 15. 已知二次函数 y=(x-h)2+1（h 为常数），在自变量 x 的值满足 0≤x≤2 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为 ． 16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 D，E 为 AC，BC 上的两个动点，若将∠C 沿 DE 折叠，点 C 的对应点 C′恰好落在 AB 上，且△ADC′ 恰为直角三角形，则此时 CD 的长为 ． A D C E B 三、解答题（本大题共 8 题，满分 75 分） 16. 17. （9 分）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图． 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访，已知这 4 位群众中有 2 位来自甲片区，另 2 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率． 人数 25 20 15 10 5 0 不满 一般 满意 非常 满意程度 意 满意 18. （9 分）如图，已知反比例函数 y ( k （x＞0）的图象与一次函数 y ( ( 1 x ( 4 x 2 的图象交于 A 和 B(6，n)两点． （1）求 k 和 n 的值； （2）若点 C(x，y)也在反比例函数 y ( k （x＞0）的图象上，求当 2≤x≤6 时， x 函数值 y 的取值范围． 19. （9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 的切线 AC 上的一个动点，连接 OC 交⊙O 于点 D，弦 BE∥OC，连接 DE，OE 和 AD． （1）求证：CE 是⊙O 的切线． （2）若⊙O 的半径为 1，填空： ①当 AC= 时，四边形 OBED 为菱形； ②当 DC= 时，四边形 OACE 为正方形． C A B 20. （9 分）如图，斜坡 BE，坡顶 B 到水平地面的距离 AB 为 3 米，坡底 AE 为 18 米，在 B