2018-2019学年八年级数学北师大版下册课件：4.1 因式分解(共12张PPT)

4.1因式分解 《预习导学 ◎新知梳理 1.因式分解的意义:把一个多项式化成几个整式的 积的形式,这种变形叫做因式分解 2.因式分解与整式乘法的关系:因式分解只是一种恒 等变形不是运算,而整式乘法是一种运算,因式分 解和整式乘法是一对互逆的关系 3.因式分解的基本要求 (1)因式分解的结果要以积的形式表示 (2)每个因式必须是整式,且每个因式的次数 都必须低于原多项式的次数 (3)必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 《预习导学 ◎自主检测 知识点一:因式分解的意义 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是(C A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.a2-4b2=(a+2b)(a-2b) Da(x-y)=ax-a 《预习导学 2.下列各式由左边到右边的变形不是因式分解的是 (C) A.a2-4a+4=(a-2)2 B.R2一元r2=元(R+r)(R-r C.m2-9+8m=(m+3)(m-3)+8m D.3a2-6a=3a(a-2 《预习导学 知识点二:因式分解的应用 3.若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x 6),则p的值是 B.1 D 4.计算93-92-8×92的结果是0 《互动课堂 探究一:连连看 2x2-6x 2(a+2b)(a-2b) 2a2-8b2 (3:-1)(x-1 3x2-4x+1 (a-b)(a-b-2) (a-b)2-2(a-b 2x(x-3) 探究二:(1)20072—2007能被207整除吗?能被 2006整除吗? 解:∴20072-2007=2007×(2007-1)=2007×2006, ∴20072-2007既能被2007整除,也能被2006整除 《互动课堂 (2)15362-5362能被1000整除吗? 解:∵15362-5362=(1536+536)×(1536-536)= 1000×2072, ∴15362-5362能被1000整除 《课时作业 ◎基础训练 1.判断下列各式从左到右的变形是否为因式分解,是 的画“、”,不是的画“×” (1)m2-16=(m+4)(m-4) (2)(a-1)2+(a-1)=a2-a (3)4x2-8x-1=4x(x-2)-1 (4)a2b+2ab=ab(a+2) (5)x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x (×) 《课时作业 2.下