浙江省乐清育英学校初中分校八年级浙教版数学下册课件：1.2二次根式的性质 (2份打包)

1.2 二次根式的性质(2) =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 填空:(可用计算器计算): 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你的发现吗? 一般地,二次根式还有下面的性质: 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871 由此可见,合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算. (1)根号内不再含有开得尽方的因式. (2)根号内不再含有分母． 化简: 化简: 慧眼识真! 5<X<8 动动脑筋 你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗? 1.二次根式的性质: 2.运用性质化简: 根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母． 化简下列两组式子: 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流. 请再任意选几个数验证你发现的规律. ( 为自然数,且 ) （4） $$ 热身 1.2二次根式的性质(1) a 2.你能用算式来表示吗？ 1.根据平方根的意义，完成以下填空： 2 7 想一想 ? 二次根式的性质1： （a≥0） 归纳 大家抢答 5 3 二次根式的性质（1）： 一般地,二次根式有下面的性质: 2 2 5 5 0 0 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时, * 二次根式的性质2： a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) 归纳 a≥0 a取任何实数 1.从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 = a a (a≥ 0) -a (a ≤0) = =∣a∣ 2.从取值范围来看, 3.从运算结果来看: (7) 数 在数轴上的位置如图,则 0 -2 -1 1 (8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离. 0 2 例1 计算： 例2 计算： 随堂巩固： 1.计算: (1) (2) (3) (4) (5) 2.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切实数 小结 二次根式的性质及它们的应用: a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) （1） （2） 动动脑筋 你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗? 例4 化简： （1） （2） (3) (a＜0,b＞0) (a＞1 ) + (1＜x＜3 ) 引申与提高 $$