河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

信阳高中2019届高三上学期期末考试理数试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数（），其中i为虚数单位，若为实数，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下图是某企业产值在2008年~2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（ ） A．2009年产值比2008年产值少 B．从2011年到2015年，产值年增量逐年减少 C．产值年增量的增量最大的是2017年 D．2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低 5．等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．1或3 6．已知ABC中，，延长BD交AC于E，则（ ） A． B． C． D． 7．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知是某球面上不共面的四点，且，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为2，渐近线方程为，，点N在圆上，则的最小值为 A． B．2 C． D．3 10．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出的值分别为（ ） （参考数据：） A． B． C． D． 11．已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线 y 2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线， 则直线l一定过点（ ） A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（-2，0） 12．设函数，其中，若仅存 在两个正整数使得，则的取值范围是（