河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

信阳高中2019届高三上学期期末考试文数试题 第Ⅰ卷 一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若函数的定义域是，则的定义域为（　　） A．R B． C． D． 3．若命题p为：为 A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 5．如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为 则判断框中应填入的条件是 （ ） A．T>4 B．T<4 C．T>3 D．T<3 6．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（　　） A． B． C． D． 7．已知向量的夹角为，则的值为 A．0 B． C． D． 8．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9． 某几何体的三视图如图所示（图中单位：）， 则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．已知双曲线，的左，右焦点分别为. 直线在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为的中点，的面积为4，则双曲线E的方程为 A． B． C． D． 11．已知等比数列满足，且，则 A． B． C． D． 12．已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．曲线在点处的切线方程为__________． 14．若实数满足约束条件的最小值为__________． 15．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则的值为_______________． 16．若椭圆上存在一点，使得，其中分别是的左、右焦点，则的离心率的取值范围为______. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1