第3章 章末复习提升（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）

第3章—— 三角函数 ‹#› 章末复习提升 1 知识网络 系统盘点，提炼主干 2 要点归纳 整合要点，诠释疑点 3 题型研修 突破重点，提升能力 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 知识网络 系统盘点，提炼主干 ‹#› 章末复习提升 1.三角函数的概念 重点掌握以下两方面内容： ①理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算. ②掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域. 要点归纳 整合要点，诠释疑点 ‹#› 章末复习提升 2.同角三角函数的基本关系式 能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2 α＋cos2α＝1巧妙解题. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 3.诱导公式 能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式. 善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 4.三角函数的图象与性质 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 5.三角函数的图象与性质的应用 (1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图象的变换，能从图象中获取尽可能多的信息，如周期、半个周期、四分之一个周期等，如轴对称、中心对称等，如最高点、最低点与对称中心之间位置关系等.能从三角函数的图象归纳出函数的性质. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 (2)牢固掌握三角函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性.在运用三角函数性质解题时，要善于运用数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想将综合性较强的试题完整准确地进行解答. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 题型一　任意角的三角函数的定义及三角函数线 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域. 题型研修 突破重点，提升能力 ‹#› 章末复习提升 如图，结合三角函数线知： ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 (2)求f(x)的值域及取最大值时x的值. 解　∵－1≤sin x≤1，∴－1≤1－2sin x≤3， ∵1－2sin x≥0，∴0≤1－2sin x≤3， ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ∴2＋tan θ＝－4(1－tan θ)， 解得tan θ＝2. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ∴(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ) ＝4sin θcos θ－sin2 θ－3cos2θ ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 整理得25sin2 α－5sin α－12＝0. ∵α是三角形内角，∴sin α＞0， ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ∴sin α＞0，cos α＜0，∴sin α－cos α＞0， ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 题型三　三角函数的图象及变换 三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现.在平时的考查中，主要体现在三角函