3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质(2)课件（共19张PPT）——2021－2022学年高一上学期数学湘教版必修2

3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质 知识回顾: 实数 角 任意实数ｘ有唯一确定的sinx(或cosx)与之对应， 由此对应法则确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）,定义域是R. 正弦(或余弦)值 正弦函数，余弦函数的图象是怎样的呢？ 抖动绳子、潮汐、舞动的彩带等都展现了波浪形的图形 这些图形和数学中正余弦函数图像非常相似! 物理课中曾学习过简谐运动, 简谐运动的图象就是正弦或余弦曲线 0 1 1 M P(x,y) 正弦线 MP=sin α； 余弦线 OM=cos α 2.函数值的正负跟正余弦线的方向有关,函数值的绝对值跟有向线段的长度相等 如何比较精确的作出正、余弦函数的图象呢？ 1.三角函数线都是有向线段 在直角坐标系中如何作点 ？ C( , ) y=sinx x[0,2] O1 O y x -1 1 y=sinx xR 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 A B 借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数 y=sinx x[0,2] y=sinx xR 正弦曲线 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  y x o 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  y=cosx=sin(x+ ), xR 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 由正弦函数图象得到余弦函数图象 思考 ？ 在精确度要求不太高时，如何快速地作出正弦函数的图象呢？ 在作出正弦