1.1.5 三视图（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修2）

第一章—— 立体几何初步 [学习目标]　 1.能画出简单空间图形的三视图. 2.能识别三视图所表示的立体模型. 1.1.5　三视图 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 1.棱柱的结构特征 (1)上下底面 .(2)侧面是 .(3)侧棱 . 2.棱锥的结构特征 (1)底面是 .(2)侧面是有一个公共顶点的 . 平行 平行四边形 相互平行 多边形 三角形 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 1.1.5　三视图 3.棱台的结构特征 (1)上下底面 .(2)侧面是 .(3)侧棱延长线 . 4.圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是 、 、 . 平行 梯形 相交于一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 ‹#› 1.1.5　三视图 [预习导引] 1.正投影 (1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为 . (2)正投影除具有平行投影的性质外，还具有以下性质： ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点； ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分. 正投影 ‹#› 1.1.5　三视图 2.三视图 (1)一个投射面水平放置，叫做 ，投射到水平投射面的图形叫 .一个投射面放置在正前方叫做_________ ___，投射到直立投射面内的图形叫 ，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做 ，投射到侧立投射面内的图形叫做 . 水平投射面 俯视图 直立投射 面 主视图 侧立投射面 左视图 ‹#› 1.1.5　三视图 (2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样，即“长对正、高平齐、宽相等”)放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的 . 三视图 ‹#› 1.1.5　三视图 (3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的___ 、 、 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形. 正 前方 正上方 正左方 ‹#› 1.1.5　三视图 要点一　画空间几何体的三视图 例1　画出图中正四棱锥和圆台的三视图.(尺寸不作严格要求) 解　正四棱锥的三视图如图所示： 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 1.1.5　三视图 圆台的三视图如图所示： ‹#› 1.1.5　三视图 规律方法　画三视图应遵循的原则和注意事项： (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”. (2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方. (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法. (4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性. ‹#› 1.1.5　三视图 跟踪演练1　如图是截去一角的长方体，画出它的三视图. 解　物体三个视图的构成都是矩形，长方体截去一角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图如图： ‹#› 1.1.5　三视图 要点二　由三视图还原空间几何体 例2　根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状. ‹#› 1.1.5　三视图 解　图(1)对应的几何体是一个正六棱锥， 图(2)对应的几何体是一个三棱柱， 则所对应的空间几何体的图形分别为 ‹#› 1.1.5　三视图 规律方法　由三视图还原空间几何体的步骤： ‹#› 1.1.5　三视图 跟踪演练2　若将本例(1)中的三视图改为如下三视图，试分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图. ‹#› 1.1.5　三视图 解