1.1.5 三视图（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修2）

一、基础达标 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　) A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台[来源:Z|xx|k.Com] 答案　D 解析　先观察俯视图，再结合主视图和左视图还原空间几何体. 由俯视图是圆环可排除A，B，由主视图和左视图都是等腰梯形可排除C，故选D. 2.已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是(　　) A.上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 B.上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 C.上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 D.上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 答案　A 解析　由几何体的三视图可知，该组合体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱. 3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)[来源:学+科+网Z+X+X+K] A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 答案　D 解析　①的三个视图都是相同的，都是正方形；②的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图各不相同；④的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同.故选D. 4.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 答案　D 解析　由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D. 5.如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体为(　　) A.圆柱与圆台 B.四棱柱与四棱台 C.圆柱与四棱台 D.四棱柱与圆台 答案　B 6.若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________. 答案　2　4 解析　三棱柱的高同左视图的高，左视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4. 7.如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图. 解　三视图如图所示. 二、能力提升 8.一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　) 答案　B 解析　由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成.从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形. 9.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(　　) 答案　C 解析　主视图中小长方形在左上方，对应俯视图应该在左侧，排除B、D，左视图中小长方形在右上方，排除A，故选C. 10.由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由________块小正方体木块搭成. 答案　7 解析　小木块的排列方式如图所示.由图知，几何体由7块小正方体木块搭成. 11.已知一个几何体的三视图如图，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图. 解　由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图. 三、探究与创新 12.如图所示是一些立体图形的视图，但观察的方向不同，试说明其可能是哪一种几何体的视图，并画出立体图形的草图. 解　从柱、锥、台、球和三视图各方面综合考虑. 图(1)是一个圆，可能为球的主视图、左视图、俯视图，也可能是圆柱的俯视图，其直观图如下图中①所示. 图(2)是一个三角形，可能是棱锥(一侧棱垂直于底)的府视图，圆锥的主视图、左视图，也可能是三棱柱的俯视图，其直观图如下图中②所示. 图(3)是一个矩形，可能为四棱柱的主视图、左视图、俯视图，也可能是圆柱的主视图、左视图，其直观图如下图中③所示. 13.一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试根据图回答下列问题： [来源:学#科#网] (1)该物体有多少层？ (2)该物体的最高部分位于哪里？ (3)该物体一共由几个小正方体构成？ 解　(1)该物体一共有两层，从主视图和左视图都可以看出来. (2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排. (3)从左视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个.该物体一共由7个小正方体构成. $$