广西南宁市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（图片版）

2017级高二上学期期末考试文科数学参考答案 1、 选择题：BCCDB CCDBA AD 2、 填空题： 13. 14. 1 15. 16. 3 部分选填详解： 6.C 圆心的距离为，，故两圆相交，选C 10.A 设椭圆的右焦点F′，连接PF′，QF′，由∠PFQ=120°，则∠FPF′=60°， 由正弦定理定理可知：∠PFF′=30°， ∠PF′F=90°，则|FF′|=|QF|，即2c=|QF|， 2a=|PF|+|QF|=3|QF|，∴椭圆的离心率e==，故选：A． 11.A 设抛物线的焦点为，则，准线方程为，过点向准线作垂线，垂足为，则，由抛物线的定义可得，则，当三点共线时，最小，最小值为，故选A. 12.D 联立双曲线： 与圆： ， 消去 得 ∵双曲线与圆相切，∴判别式 ， 易知 分别为双曲线的左右焦点，又， 故由双曲线的定义知在双曲线上，且为右切点， 由韦达定理得 即点到轴的距离为 故选：D 16. 由题意可得圆心坐标为 ，半径 ∵直线 与圆 相交所得弦 ∴圆心到直线l的距离 ∴圆心到直线 的距离 ，整理得： ，令直线 解析式中，解得： ， ，即 令 ，解得 ，即 ， ，当且仅当 时取等号， 又 为直角三角形， ，当且仅当时取等号， 所以 面积的最小值为3． 3、 解答题： 17.解：（1）∵，由正弦定理可得： ， 即，又，则． （2） 由的面积为，∴，则， 由余弦定理 ，得，[来源:Zxxk.Com] 则周长． 18.解（1）∵，∴， ∴， 当时，，又也满足，故. 又，∴. （2）∵， ∴. 19.解：(1)分数在[70,80)内的频率为： 1－(0.010＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10＝1－0.7＝0.3………3分 (2) 设中位数为x，则(0.010＋0.015＋0.015)×10+(x-70)×0.03=0.5，解得x= 所以中位数…………6分 (3)由题意，[60,70)分数段的人数为：0.15×60＝9(人)；[70,80)分数段的人数为：0.3×60＝18(人)． ∴需在[60,70)分数段内抽取2人，分别记为a，b； 在[70,80)分数段内抽取4人，分别记为c，d，e，f. 设“从样本中任取2人，恰有1人在分数段[70,80)内”为事件A，所有基本事件有(a，b