第1章 统计案例 单元测试-【优鸿】高中选修1-2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修1-2 第⼀章 统计案例 第一章 单元测试 1. 对回归直线方程 中 、 的描述错误的是(    ) A. 与相关系数r符号一致 B. 是斜率的估计值，它表示x增加一个单位，对应的y就增加 个单位 C. 是斜率的估计值，它表示x增加一个单位，对应的y就增加 个单位 D. 截距 与斜率 分别是使 取最小值时的 ， 的值 2. 变量X与Y相对应的一组数据为 ；变量U与V相 对应的一组数据为 .  表示变量Y与X之间 的线性相关系数，  表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　   　). A. B. C. D. 3. 下列结论正确的是（    ）． ①函数关系是一种确定性关系 ; ②相关关系是一种非确定性关系; ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 4. 已知关于x与y的一组数据： 则y与x的线性回归直线 必过点（    ）． A. B. C. D. 5. 某工厂的工人在8月份的工作时间为下午 ，生产的产品合格率为65%，总 经理在9月份改变了工作时间，工作时间定为早上 .从生产的产品中抽取10 件，有9件合格，则约有(      )把握认为改变工作时间后的工作效率更高. A. 90％ B. 85％ C. 95％ D. 99％ 6. 设 是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最 小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是(    ). A. x和y的相关系数为直线 的斜率 B. 当n为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同 C. 直线 过点 D. x和y的相关系数在0到1之间 7. 在二维条形图中，两个比值(    )相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大. A. B. C. D. 8. 某人身高 ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 和 ，因儿子的身 高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为____________ . 9. 若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则相关指数  为_____________. 10. 如果由一个 列联表中的数据计算得  ，那么大约有__________的把握认 为两变量有关系（已知  ）. 11. 回归方程 在样本 处的残差为__________． 12. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设  ，将其变换后得到 线性回归方程 ，则  的值分别是___________和_____________． 13. 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示 年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程： 与 与 与 与 .由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增 加 __________万元. 14. 针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析如下表： 则产量每增加1000件，单位成本下降__________元.  15. 在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独 立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效? 16. 如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，请回答下列问题： (1)解释变量和预报变量的关系是什么? (2) 是多少? 17. 称 为总偏差平方和， 为残差平方和， 为回归平方和．在线性回归模型中，有 解释总偏差平方和、残差平方和、回归平方和以及该等式的统计含义． 18. 某班5名学生的数学和物理成绩如下表： (1)画出散点图； (2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程； (3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩； (4)求学生A，B，C，D，E的物理的实际成绩和由回归直线方程预报的成绩的差 . 19. 1993年到2002年中国的国内生产总值( )的数据如下： (1)作 和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么. (2)建立年份为解释变量， 为预报变量的回归模型，并计算残差. (3)根据你得到的模型，预报2003年的 ，看看你的预报与实际的 ( 亿 元)的误差是多少． (4)你认为这个模型能较好地刻画 和年份的关系吗?请说明理由. 20. 双十一购物狂欢节是指每年 月 日的网络促销日，源于淘宝商城（天猫） 年 月 日举办的网络促销活动，已成为中国电子商务行业的年度盛事，某生产商为了了解其 生产的产品在不同电商平台的销售情况，统计了 、 两个电商平