1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 学习目标　1.通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征(重点).2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型(重、难点)． §1.1　空间几何体的结构 第1课时　 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 1．概念：如果只考虑物体的_______和_______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的__________叫做空间几何体． 形状 大小 空间图形 294.psd 预习教材P3－P4完成下列问题： 知识点1　空间几何体 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2．多面体与旋转体 平面图形 平面多边形 定直线 类别 定义 图示 多面体 由若干个_____________围成的几何体 旋转体 由一个__________绕它所在平面内的一条__________旋转所形成的封闭几何体，其中定直线叫做旋转体的轴 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)多面体是由平面多边形和圆面围成的．(　　) (2)旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是平面多边形，也可以是圆或直线或其他曲线．(　　) × √ 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点2　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 平行 四边形 平行 多面体 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱柱 有两个面互相_______，其余各面都是________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相______，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个相互平行的面． 侧面：其余各面． 侧棱：相邻侧面的公共边． 顶点：侧面与底面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、 …… 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 多边形 三角形 多面体 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱锥 有一个面是_______，其余各面都是有一个公共顶点的_______，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥S－ABCD 底面(底)：多边形面． 侧面：有公共顶点的各个三角形面． 侧棱：相邻侧面的公共边． 顶点：各侧面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥、 …… 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 平行 于棱锥底面 多面体 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱台 用一个___ _________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台 如图可记作：棱台ABCD－A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的截面． 下底面：原棱锥的底面． 侧面：其余各面． 侧棱：相邻侧面的公共边． 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】 1．下列棱锥有6个面的是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 答案　C 2．下面属于多面体的是________(将正确答案的序号填在横线上)． ①建筑用的方砖；②埃及的金字塔；③茶杯；④球． 答案　①② 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【例1】　下列说法正确的是(　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形 题型一　棱柱的结构特征 296.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 解析　选项A、B都不正确，反例如图所示．选项C也不正确，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形的四棱柱不是正方体．根据棱柱的定义知选项D正确． 答案　D 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 规律方法　1.判断一个几何体是否为棱柱的方法 (1)有两个面互相平行； (2)其余各面是平行四边形； (3)每相邻两侧面的公共边都互相平行． 这三个条件缺一不可，解答此类问题要思维严谨，紧扣棱柱的定义． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2．棱柱概念的推广 (1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形． (5