1.1空间几何体的结构-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

参考答案 ① 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第一章 空间几何体 1.1 空 间几何体的结构 1.1.1 柱 、锥 、台 、球的结构特征(1课时) 课前自主学习 1.有两个面 互 相 平 行,其 余 各 面 都 是 四 边 形,并 且 每相邻两个四 边 形 的 公 共 边 互 相 平 行 两 个 互 相 平 行 的 面 其余各面 相 邻 两 个 侧面 的 公 共 边 侧 面 与底 面的公共顶点 2.三角形 、四 边形 、五边形… … 3.有两个面(底 面)互 相 平 行 其 余 各 面(侧面)每 相邻两个面的公共边(侧棱)都互相平行 4.有 一 个公共顶点 底面 侧 面 顶点 侧棱 5.三棱锥 四 棱锥 五棱锥 6.有 一 个面(底 面)是 多边 形 其 余 的 各 面(侧 面) 是有 一 个公共顶点的三角形 7.以矩形的 一 边所在 直 线 为 旋 转 轴,其 余 三 边 旋 转 形成的曲面所围成 轴 底 面 侧 面 过 圆 柱 的 轴 截 面都是全等矩形 8.以直角三角形的 一 条 直 角 边 所 在 直 线 为 旋 转 轴 , 其余两边旋转形 成 的面 所 围 成 旋 转 轴 垂 直 于 轴 的 直角边旋转而成 的圆 面 斜 边 旋 转 而 成 的 曲 面 斜 边 圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形 9.底 面 和 截 面 之 间 的 部 分 下 底 面 和 上 底 面 侧 面 顶点 侧棱 10.底面和截面之间的部分 底面和截面 11.以半圆的 直 径 所 在 直 线 为 旋 转 轴,半 圆面 旋 转 一 周形成 课堂合作探究 例 1 (1)(2)(3)正确,(4)不正确 . 变式训练 1 观察长方体模型,有 3 对平行平面,能 作为棱柱底面的有 3 对,观察六棱柱模型,有 4 对平行平 面,能作为棱柱底面的有 1 对 . 例 2 (1)(3)正确,(2)(4)不正确 . 变式训练 2 图 中的共同特点是:(1)均由平面图形 围成的;(2)其 中 一 个 面 为多 边 形 ;(3)其 他 各 面 都 是 三 角形;(4)这些三角形有 一 个公共顶点,它们都是棱锥 . 例 3 A 变式训练 3 例 4 B 变式训练 4 1 5 设圆柱底面半径为r,母线 I,则由题意 得 : 〈解得 r= ^.. 此 圆 柱 的 底 面 半 径 ( 为 ^ )2 . 例 5 在 Rt△ABC中,以边 AB所在直线为轴旋转 一 周所得的几何体为如右图所示的圆锥 . 变式训练 5 ②③ 例 6 都 不 是 台 体 .(1)AA1 ,DD1 交 于 一 点 ,而 BB1 ,CC1 交于另 一 点,此 图 不 能 还 原 成 锥 体,故 不 是 台 体;(2)中面ABCD与 面 A1B1C1D1 不 平 行,故 也 不 是 台 体;(3)中 OO与 OO1 不平行,故(3)也不是台体 . ( 变 式训练 6 13 ) 1 3 例 7 8 cm 变式训 练 7 如 图 所 示,设 这 两 个 截 面 的 半 径 分 别 为 r1 ,r2,球心 到截面距离分别为 d1 、d2 ,球半 径 为 R,则 πr=5π,πr=8π,.r=5,r=8. 由 d1 -d2 =1得 ^R2 -r - ^R2 -r=1, 即 ^R2 -5- ^R2 -8=1, 解得 R=3. 故该球的半径为 3. 定时巩固检测 1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.1 2 圆 面 曲 面 7.棱柱 、棱锥 、棱台 4 8.平行四 边形 9.2^ 10.(1)棱 柱 和 圆 柱 的 底 面 都 是 完 全 相 同 的 多 边 形 或圆 . (2)棱柱 和 棱 锥 的 底 面 都 是 多 边 形,相 邻 侧面 之 间 都相交形成侧棱 . 11.②④ 12.(1)为球体 ,(2)为圆 柱 体 ,(3)为圆 锥 体,(4)为圆 台 ,(5)(7)为棱锥,(6)为棱柱 . 13.若以AB边所在直线为旋转轴,所得几何体为圆 柱,圆柱的底面半径为 4,母线长为 3. 若以 BC边所在直 线 为 旋 转 轴,所 得 几 何 体 也 为圆 ② 柱,圆柱的底面半径为 3,母线长为 4. 14.A 15.D