1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 学习目标　1.了解中心投影和平行投影.2.能画出简单空间图形的三视图(重点).3.能识别三视图所表示的立体模型(难点)． §1.2　空间几何体的三视图和直观图 1.2.1　中心投影与平行投影 1.2.2　空间几何体的三视图 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 由于光的照射，在__________物体后面的屏幕上可以留下这个物体的__________，这种现象叫做投影．其中，我们把__________叫做投影线，把______________的屏幕叫做投影面． 不透明 影子 光线 留下物体影子 294.psd 预习教材P11－P14完成下面问题： 知识点1　投影的概念及分类 1．投影的定义 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2．投影的分类 335.psd 334.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 3．当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质： ①直线或线段的平行投影_________________； ②平行直线的平行投影是_________________； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段___________； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形______； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于________________． 仍是直线或线段 平行或重合的直线 平行且等长 全等 这两条线段的比 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法．(　　) (2)正投影不具有平行投影的性质．(　　) √ × 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点2　三视图 1．三视图 337.psd 336.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2．三视图的画法要求 (1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方看到的几何体的正投影． (2)一个物体的三视图排放规则是：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样，侧视图放在正视图的右面，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样． (3)在视图中，被遮挡的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出． (4)确定正视、侧视、俯视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同． 特别提醒　画三视图时务必做到“正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽”． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】 1．三视图是平行投影还是中心投影所成的？ 提示　平行投影 2．画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗？ 提示　是．由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【例1】　下列说法中： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影是两条相交直线．其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 题型一　中心投影与平行投影 296.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 解析　由平行投影和中心投影的定义可知①正确；空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点，②不正确；两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线，③不正确． 答案　B 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 规律方法　判断几何体投影形状的方法及画投影的方法： (1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断． (2)画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【训练1】　已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的△A′B′C′与△ABC(　　) A．全等 B．相似 C．不相似 D．以上都不对 解析　本题主要考查对中心投影的理解．根据题意画出图形，如图所示． 由图易得eq \f(OA,OA′)＝eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(OB,OB′)＝eq \f(BC,B′C′)＝eq \f(OC,OC′)＝eq \f(AC,A′C′)，则△ABC∽△A′B′C′. 答案　B 课 前 预 习 课 堂 互 动 课