1.2 空间几何体的三视图和直观图-【优鸿】高中必修2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修2 难度1 第⼀章 空间⼏何体 空间几何体的三视图和直观图 1. 有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（    ）. A. 1 B. C. D. 2. 有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点；②空间图形经 过中心投影后，直线变成直线，平行线可能变成了相交直线；③几何体在平行投影和中心 投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（    ）. A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 3. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（     ）. A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 4. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可 能等于（     ）. A. B. C. D. 5. 以下关于几何体的三视图的说法中，正确的是（     ）. A. 球的三视图总是三个全等的圆 B. 水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 C. 正方体的三视图总是三个全等的正方形 D. 水平放置的圆台的俯视图是一个圆 6. 有一正方体，六个面上分别写有数字 ，从三个不同位置观察该正方体，其视 图情况如图所示，如果记3对面的数字为m，4对面的数字为n，那么 的值为（     ）. A. 3 B. 7 C. 11 D. 8 7. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，其为如图所示的一个正方形，则原来 的图形是（     ）. A. B. C. D. 8. 利用斜二测画法得到的： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形. 以上结论，正确的是（     ）. A. ①②③④ B. ③④ C. ① D. ①② 9. 一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是____________.（填序号） ①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体. 10. 地面上放一个半径为 的球 ，在球 的正上方与球面的距离为 处有一发光点 ，则在地 面上球的阴影面积是________． 11. 已知某几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下图所给出的5个图中可以作为该几何体 的俯视图的是__________. 12. 如图所示是水平放置的正方形ABCO，在平面直角坐标系 中，点B的坐标为 ，则 由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点 到 轴的距离为__________. 13. 用斜二测画法画出水平放置的正八边形的直观图（尺寸自定）. 参考答案 1 B 2 B 3 D 4 D 5 A 6 D 7 D 8 D 9 ②⑤ 10 11 ①②③④ 12 13 高中数学·人教版高中数学必修2 难度2 第⼀章 空间⼏何体 空间几何体的三视图和直观图 1. 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球 和 ，这两个球外切，且球 与正方 体中共顶点A的三个面相切，球 与正方体中共顶点 的三个面相切，则两球在正方体 的面 上的正投影是(    ). A. B. C. D. 2. 如图，在三棱锥 中，其所有棱长都相等， 、 分别为侧棱 、 的中点， 则 在侧面 上的正投影为（    ）. A. B. C. D. 3. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（     ）. A. 棱柱 B. 都不对 C. 棱台 D. 棱锥 4. 如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（     ）. ①长方体； ②圆锥； ③三棱锥； ④圆柱. A. ④③② B. ①②③ C. ①③② D. ④②③ 5. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（     ）. A. B. C. D. 6. 如图所示，在正方体 中，点P是上底面 内一动点，则三 棱锥 的正视图与侧视图的面积的比值为（     ）. A. 2 B. 1 C. D. 3 7. 一块石材表示的几何体的三视图如下图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到 的最大球的半径等于（     ）. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 8. 如果一个水平放置的图形的直观图是一个底角为 ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么 原平面图形的面积是（     ）. A. B. C. D. 9. 如图a所示，E，F分别为正方体的面 ，面 的中心，则四边形 在 该正方体的面上的投影可能是图b中的____________.（填序号）. 10.