精品解析：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题

惠州市2019届高三第三次调研考试 文科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，集合，则集合 A. B. C. D. 2. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 3. 若满足约束条件则的最大值为 A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知双曲线：的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率等于 A. B. C. D. 5. 已知函数f（x）=是奇函数，若f（2m-1）+f（m-2）≥0，则m的取值范围为（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，则 A. B. C. D. 7. 如图所示，△ABC中，，点E是线段AD的中点，则 A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的图象为 A. B. C. D. 9. 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为 A. B. C. D. 10. 榫卯是在两个木构件上所采用一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，则该空间几何体的表面积为（ ） A. 192 B. 186 C. 180 D. 198 11. 直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 12. 设是定义在R上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题. 13. 从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于　_________　． 14. 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是______. ①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同； ②支出最高值与支出最低值比是6:1； ③第三季度平均收入为50万元； ④利润最高的月份是2月份． 15. 在中，角的对边分别为，已知，则______. 16. 如图，将边长为2正沿着高折起，使，若折起后、、、四点都在球的表面上，则球的表面积为_____平方单位. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 已知数列的前项和满足. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 如图，在直三棱柱中，分别为的中点，，. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 19. 已知椭圆E的一个顶点为，焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线的距离是3． 求椭圆E的方程； 设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程． 20. 随着“互联网+交通”模式迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现．某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下： 用户编号 评分 用户编号 评分 用户编号 评分 用户编号 评分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92. （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据； （2）计算所抽到10个样本的均值和方差； （3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”．试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？ （参考数据：） 21. 已知函数. （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）当时，求证：. 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（