湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（PDF版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$ 书书书 !"#$ 年湘西州高二第一学期期末质量检测试题理科数学参考答案! # !!!! !"#$ 年湘西州高二第一学期期末质量检测试题 理科数学参考答案 一!选择题 #!% ! "解析#命题$ " " # " % " ! &"&# $ " $的否定是& % " "# " % " ! " &" " &# # " %故选 %' !!% ! "解析#( #&) * ( ' #+) ( ' #&) (' #+) ( * (+() ! *!+!) %所以模为 槡! !%故选%' ,!- ! "解析#作出不等式组对应的平面区域%如图所示% 由 #*!"& $ %得 $ *+!"&# %平移直线 $ *+!"&# % 由图象可知当直线 $ *+!"&# 过点 % 时%直线 $ *+!"&# 在 $ 轴上的截距最大%此时 # 最大%由 "& $ *# % "+ $ *# ) % 解得 "*# % $ *" ) % 即 % ' # % " (%代入目标函数 #*!"& $ %得 #*!.#&"*! %即目标函数 #*!"& $ 的最 大值为 !! (!/ ! "解析#由于数列为等比数列%故 & # ' *# % & # ' ! " & # ' 0 *0( ) % ' 0 *0( %由于数列各项为正数%故 ' *! %选 /' 1!2 ! "解析#由题意%当分母的指数为 # 时%分子为 # # *# *当分母的指数为 ! 时%分子为 ! ! *( *当分母的指数 为 , 时%分子为 , , *!3 *据此归纳可得& "& & " ( & (&# 中% & 的值为 ( ( ! 0!/ ! "解析#由当 ) ' 1 时%焦点在 " 轴上%焦距 !**4 %则 **( %由 ) ! *& ! +* ! *$ %则 )*, *当 ) $ 1 时%焦点 在 $ 轴上%由焦距 !**4 %则 **( %由 ) ! *& ! &* ! *(# %则 ) 槡* (#%故)的值为,或槡(#%所以$)*,+是$椭 圆" ! !1 & $ ! ) ! *# ' ) $ " (的焦距为 4 +的充分不必要条件 ! 3!2 ! "解析#根据题意%双曲线的标准方程为" ! & ! + $ ! + ! *# %则其焦点在 " 轴上%那么其渐近线方程为 $ *5 + & " %又 由该双曲线的一条渐近线方程为 $ * ( , " %则有+ & * ( , %即 +* ( , & %则 ** & ! &+槡 !* 1 , & %其离心率 ,* * & * 1 , ! 故选 2' 4!/ ! "解析#因为()) -.* ()) -/& ()) /%& ()) %.* ()) -/& ()) -0& # ! ()) --1*!&!"&,# %所以 "*# % $ *! % #*, %故选 /' $!/ ! "解析# -/*# % %0*, % * -./*,"6 % * %.0*0"6 % * -.%*#1"6 % 7-.*!-/*! % %.* %0 8)90"6 * , 槡, ! * 槡! ,!+-%.中%由余弦定理得-%!*-.!&%.!+!.-..%..:;8*-.% 槡*(&#!+!.!.! ,. + 槡, ' ( ! *!4 % 7-% 槡*! 3!即两山顶-%%之间的距离为 槡! 3<=!故选/! !"#$ 年湘西州高二第一学期期末质量检测试题理科数学参考答案! ! !!!! #"!% ! "解析#建立空间直角坐标系如图%设边长为 ! %得到 - ' ! % " % " (% / # ' # %槡,%!(% / ' # %槡,%"(%% # ' " % " % ! (%向量 -/ ()) # * ' +# %槡,%!(%/%()) # * ' +# % 槡+ ,%!(% 设异面直线夹角为 ! %则 :;8 ! * -/ ()) # " /% ()) # , -/ ()) #, " , /% ()) #, * # ( ! ##!2 ! "解析#由已知得 &&+*#4 % 则# & & !1 + * # & & !1 ' ( + . &&+ #4 * # #4 #&!1& + & & !1& ' ( + & # #4 ' !0&#" ( *!! #!!% ! "解析#由题意%函数 2 ' " (满足 2 1 ' " ( $ 2 ' " (%即 2 1 ' " ( + 2 ' " ( $ " % 令 3 ' " ( * 2 ' " ( > " %则 3 1 ' " ( * 2 1 ' " ( + 2 ' " ( > " $ " %即函数