重庆市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（扫描版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 21,(本小题满分12分)(原创) 已知AB是平面内一条长度为4的线段,P是平面内一动点,P可以与AB重合.当P与A,B不重 合时,直线PA与PB的斜率之积为-, (1)建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程 2)一个矩形的四条边与(1)中的轨迹M均相切,求该矩形面积的范围 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=e1 x2-kx-1(k∈R) 2 当k>1时,讨论f(x)极值点的个数; (2)若a,b分别为∫(x)的最大零点和最小零点,当a-b≥8时,证明:k>2. 命题人:梁波 审题人:王明张露 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 2019年重庆一中高2020级高二上期期末考试 数学测试答案(理科) 一.选择题(每小题5分,共60分) -5 BCDCD, 6-10 ABBCD, 11-12 AB 填空题(每小题5分,共20分) 16:33; 三.解答题(共70分) 17.(本小题满分10分) 解答:(1)f(x)=x2-x2-3x+1→f(15 而=f(-1)=0,所以:切线方程为y3 (2)f(x)=x2-2x-3=0→x=3或x= 当x∈(-∞,-1)U(3,+∞0)时f(x)>0 所以f(x)的单调增区间为(∞-1),(3+0) 18.(本小题满分12分) (1)证明作AE中点N,连接HNGN, 易知:MH∥EF/lBC,BC∈ABC 所以 NH//ABC, 同理:MG/AB,ABs4BC 所以NG/ABC, 又NG∩NH=N 所以:平面NGH平面ABC GH∈NGH所以GH平面ABC; (2)平面AEF⊥平面EFBC且交于EF 4F⊥EF,∴AF⊥EFCB 以F为坐标原点,EF为x轴,如图建立坐标系 则E(20,B(425,0),所以G(,5,0,H(、5 HG=(3,5,3),而FE=(2,0) G 所以cos(EEF)=6 2×√155 图二 19.(本小题满分12分) 2b2 解答:(1)因为Sm5=AB1×2=n=3 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 www.2xxk.car 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 设平面